20.1.2中位数.docx

20.1.2 中位数和众数（第一课时中位数）重庆市开州区镇安初级中学 张 勇一、教学目标知识与技能：1、认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。2、理解中位数意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数分析数据信息做出决策。过程与方法经历探索中位数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数的特征数的联系和区别。情感态度与价值观培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。二、教学重难点：重点：认识中位数这种数据代表重要性。难点：利用中位数分析数据信息做出决策。三、教学过程（一）、创设情境下表是某公司员工月收入的资料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人数1113611111、这个公司员工月收入的平均数为_6276_；2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？答：平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适。（二）、探究问题、用平均数反映公司全体员工月收入水平不合适，那么用什么来反映会更好？利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。结论：将一组数据按照_由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.、分析：将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工高于3400，另一半员工收入低于3400元。、如何确定一组数据的中位数?第1步：排序，由大到小或由小到大.(前提)第2步：确定是奇个数据或偶个数据.（关键）第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数. 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.（结果）、你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个（三）典例精析例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为_平均数，即_.答：样本数据的中位数是_.（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.（四）随堂练习1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 。3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 。4、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。、书上的练习（五）总结：平均数、中位数的区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。 中位数是一个位置代表值，它的优点是计算简单，只与其在数据中