广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.12导数的应用》基础复习学案 新人教A版.doc_第1页
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广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学2.12导数的应用基础复习学案 新人教a版 研读考纲知识梳理备考建议本讲复习时，应理顺导数与函数的关系，理解导数的意义，体会导数在研究函数极值与最值中的工具性作用，会将一些实际问题抽象为数学模型，从而用导数去解决，重点解决利用导数研究函数的单调性及求函数的单调区间，复习中要注意等价转化、分类讨论等数学思想的应用方法提示易误警示直线与曲线有且只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线；反之直线是曲线的切线，但直线不一定与曲线有且只有一个公共点两个条件(1)f(x)0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上单调递增的充分条件(2)对于可导函数f(x)，f(x0)0是函数f(x)在xx0处有极值的必要不充分条件两个注意(1)注意实际问题中函数定义域的确定(2)在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只要根据实际意义判定最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值比较三个防范(1)求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论；另外注意函数最值是个“整体”概念，而极值是个“局部”概念(2)f(x0)0是yf(x)在xx0取极值的既不充分也不必要条件如y|x|在x0处取得极小值，但在x0处不可导；f(x)x3，f(0)0，但x0不是f(x)x3的极值点(3)若yf(x)可导，则f(x0)0是f(x)在xx0处取极值的必要条件考向训练2.函数f(x)x3px22m2m1在区间(2,0)内单调递减，且在区间(，2)及(0，)内单调递增，则实数p的取值集合是_3.（11福建理10）已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点a，b，c，给出以下判断： abc一定是钝角三角形abc可能是直角三角形abc可能是等腰三角形abc不可能是等腰三角形其中，正确的判断是abcd1、 函数的极值与最值例. (2012陕西卷理科7)设函数，则（ ）（a） 为的极大值点 （b）为的极小值点（c） 为的极大值点 （d）为的极小值点ex:1.2. (2012陕西卷理科14) 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值是 3.（11湖南理8）设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）a1 b c d4（2012江苏卷18）（本小题满分16分）已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数 ex: 1. (2012年高考广东卷理科21)（本小题满分14分）设，集合，。（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在
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