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李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（二）1在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC （）求角B的大小；20070316 （）设的最大值是5，求k的值2如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由3已知椭圆过点，且离心率（）求椭圆方程；（）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围4 数列满足（1）求的值；（2）是否存在一个实数t，使得且数列为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由。（3）求数列的前n项和.李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（二）1在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC （）求角B的大小；20070316 （）设的最大值是5，求k的值解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA0A,sinA0.cosB=，0B1，t=1时，取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k=2如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由（）证明：如图，连接与相交于，则为的中点，连结，又为的中点， 又平面，平面（），四边形为正方形，又面，面，又在直棱柱中，平面（）当点为的中点时，平面平面，、分别为、的中点，平面，平面，又平面，平面平面3已知椭圆过点，且离心率（）求椭圆方程；（）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围解：（）由题意椭圆的离心率，椭圆方程为又点在椭圆上，椭圆的方程为（）设，由，消去并整理得，直线与椭圆有两个交点，即，又，中点的坐标为设的垂直平分线方程：，在上，即，将上式代入得，即或的取值范围为4 数列满足（1）求的值；（2）是否存在一个实数t，使得且数列为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由。（3）求数列的前n项和.解：（1）由得2分 4分（2）假设存在实数t，使得为等差数列。则，即存在实
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