浙江省丽水市缙云县工艺美术学校高一数学上学期10月月考试卷（高职班含解析）.doc

浙江省丽水市缙云 县工艺美术学校2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷（高职班）一、单项选择题（本大题共17小题，每小题2分，共36分）1下列语句能够构成集合的是（）a某班个子高的男同学b所有小于10的自然数c与1接近的实数d某班性格开朗的同学2如果集合a=x|x1，则下面式子正确的是（）a0ab0acad0a3集合a=x|7x3，集合b=x|1x7，则ab=（）ax|7x7bx|1x7cx|7x3dx|1x34求解不等式组（）ax|3x5bx|3x5cx|3x5d5已知关于x的不等式x2+3x+k0恒成立，则实数k的取值（）abcd7函数y=3x1（1x5）的图象是（）a直线b射线c线段d离散的点8二次函数y=（x2）21的图象的开口方向和顶点坐标是（）a开口向上，（2，1）b开口向上，（2，1）c开口向下，（2，1）d开口向下，（2，1）9设集合，则下面式子正确的是（）amb0mcd2m10设集合a=a，b，c，则集合a的子集个数为（）a3个b6个c7个d8个11“x3”是“x5”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d非充分非必要条件12若ab，则下列式子成立的是（）abca2b2da3b313不等式8x15写出区间形式是（）a（15，8）b（8，15c8，15）d8，1514解集为x|0x2的不等式（组）为（）a12x+13b|x1|1cx2x0d15不等式组的解集可以在数轴上表示为（）abcd16下列函数中，在实数集r 上是增函数的是（）ay=xby=x2cy=x2dy=4x17一元二次方程x24x+m=0没有实数根，则m的取值范围为（）am2bm4cm16dm818张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了10分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）abc二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19若全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，3，4，集合b=1，3，6，则u（ab）=20用列举法表示“绝对值不大于2的所有整数”的集合为21设函数f（x）=2x3，则f（0）=22满足条件1，2m1，2，3，4的集合m共有个23ab0是a0，b0的条件24函数的定义域是（用区间表示）25如果函数y=x+2，x2，2，则y的取值范围为26设全集为r，集合a=x|5x5，则ua=三、解答题（本大题共5小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤27解下列不等式：（1）x28x+150（2）|2x3|728已知集合a=x|x25x+m=0，集合b=x|x2+nx+2=0，且ab=2，求ab29判断函数的奇偶性（1）f（x）=5x+1 （2）f（x）=x230已知函数1）求函数的定义域；2）求f（2），f（1），f（0）31某种牌号的汽车在一种路面上的刹车距离s（m）与汽车车速x（km/h）的数值之间有如下关系：s=x+，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于15m，问这辆汽车刹车前车速至少是多少千米每小时？浙江省丽水市缙云县工艺美术学校2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷（高职班）一、单项选择题（本大题共17小题，每小题2分，共36分）1下列语句能够构成集合的是（）a某班个子高的男同学b所有小于10的自然数c与1接近的实数d某班性格开朗的同学考点：集合的含义 专题：集合分析：本题考察元素的确定性，要求标准明确，逐项判断，得出结论解答：解：a，c，d标准不明确，“高“，“接近“，“性格开朗“，都无法判断元素是否属于集合，错误，只有b正确，例如a中身高175cm是不是高个子不明确，故选：b点评：集合构成要求元素具有确定性，也就是描述要准确，要能够判断元素是否属于集合2如果集合a=x|x1，则下面式子正确的是（）a0ab0acad0a考点：集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断 专题：集合分析：根据元素与集合，集合与集合的关系的表示以及子集的概念即可找出正确选项解答：解：根据元素与集合，集合与集合的关系的表示符号及子集的概念，即知d正确故选d点评：考查元素与集合，集合与集合的关系的表示，子集的概念3集合a=x|7x3，集合b=x|1x7，则ab=（）ax|7x7bx|1x7cx|7x3dx|1x3考点：并集及其运算 专题：集合分析：直接利用并集运算得答案解答：解：a=x|7x3，集合b=x|1x7，则ab=x|7x3x|1x7=x|7x7故选：a点评：本题考查了并集及其运算，是基础的计算题4求解不等式组（）ax|3x5bx|3x5cx|3x5d考点：其他不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：直接解不等式组，推出结果即可解答：解：不等式组，即，解得：3x5故选：a点评：本题考查不等式组的解法，基本知识的考查5已知关于x的不等式x2+3x+k0恒成立，则实数k的取值（）abcd考点：二次函数的性质；函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：由题意得关于x的不等式x2+3x+k0对xr恒成立即其对应的二次函数y=x2+3x+k的图象恒在x轴的上方，所以=94k0，求解即可解答：解：题意得由设y=x2+3x+k，关于x的不等式x2+3x+k0对xr恒成立二次函数y=x2+3x+k的图象恒在x轴的上方=94k0解得故选：c点评：本题考查的是恒成立问题，这类问题一般是不等式与函数，方程相结合，是2015届高考考查的重点，也是学生学习的难点7函数y=3x1（1x5）的图象是（）a直线b射线c线段d离散的点考点：一次函数的性质与图象 专题：函数的性质及应用分析：根据直线的性质即可得到结论解答：解：当x=1时，y=31=2，当x=5时，y=151=14，则对于的图象为线段故选：c点评：本题主要考查一次函数的图象和性质，比较基础8二次函数y=（x2）21的图象的开口方向和顶点坐标是（）a开口向上，（2，1）b开口向上，（2，1）c开口向下，（2，1）d开口向下，（2，1）考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：化简二次函数，判断开口方向，直接求解顶点坐标解答：解：二次函数y=（x2）21是顶点式形式，所以顶点坐标（2，1）二次函数y=（x2）21=x2+4x5，开口向下故选：c点评：本题考查二次函数的基本性质的应用9设集合，则下面式子正确的是（）amb0mcd2m考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：空集是任意集合的子集，判断a正确；b，c，d中判断是否大于即可解答：解：a、空集是任意集合的子集，a正确，b、0，0m，b错误，c、，m，c错误，d、2，2m，d错误，故选：a点评：本题考查元素与集合间的关系，元素是否属于集合，要看元素是否满足集合的条件10设集合a=a，b，c，则集合a的子集个数为（）a3个b6个c7个d8个考点：子集与真子集 专题：计算题；集合分析：对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集解答：解：由题意，集合a=a，b，c有3个元素，集合a的子集个数为23=8个，故选d点评：本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n1）个真子集，属于基础题11“x3”是“x5”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d非充分非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：不等式的解法及应用分析：由题意，由前者不能推出后者，由后者可以推出前者，故可得答案解答：解：若“x3”，则“x5”不成立，如x=4；反之，“x5”时“x3”，成立，故“x3”是“x5”的必要非充分条件故选b点评：本题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题12若ab，则下列式子成立的是（）abca2b2da3b3考点：不等式比较大小 专题：不等式的解法及应用分析：举反例说明选项a，b，c错误；直接由不等式的可加性说明d正确解答：解：32，但，选项a错误；23，但，选项b错误；23，但（2）2（3）2，选项c错误；ab，a3b3故选：d点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了不等式的性质，是基础题13不等式8x15写出区间形式是（）a（15，8）b（8，15c8，15）d8，15考点：区间与无穷的概念 专题：计算题；集合分析：写成区间形式时，包含端点时用中括号，不包含用小括号解答：解：不等式8x15的区间形式是8， 15）故选c点评：本题考查了区间的概念，属于基础题14解集为x|0x2的不等式（组）为（）a12x+13b|x1|1cx2x0d考点：绝对值不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：求出选项各个不等式的解，即可判断结果解答：解：12x+13可得解集为：x|0x1；错误|x1|1可得解集为：x|0x2；正确x2x0可得解集为：x|x0或x1；错误；可得解集为：x|x1；错误；故选：b点评：本题考查不等式的解法，基本知识的考查15不等式组的解集可以在数轴上表示为（）abcd考点：不等关系与不等式 专题：不等式的解法及应用分析：不等式组的解集为3x1，利用数轴的意义即可表示出解答：解：不等式组的解集为3x1，可以在数轴上表示为a故选：a点评：本题考查了不等式组的解集、数轴的意义，属于基础题16下列函数中，在实数集r 上是增函数的是（）ay=xby=x2cy=x2dy=4x考点：函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用常见函数的单调性，对选项一一加以判断，即可得到解答：解：对于a是一次函数，则为r上的增函数，故a对；对于b是二次函数，在x0为增，x0为减，则b错；对于c是二次函数，在x0为减，x0为增，则c错；对于d为一次函数，在r上递减，则d错故选a点评：本题考查函数的单调性的判断，注意运用常见函数的单调性，属于基础题17一元二次方程x24x+m=0没有实数根，则m的取值范围为（）am2bm4cm16dm8考点：函数的零点 专题：函数的性质及应用分析：根据一元二次方程的根与判别式的关系可判断解答：解：一元二次方程x24x+m=0没有实数根，=164m0，即m4，故选：b点评：本题考查了一元二次方程的判断方法，属于容易题，难度不大18张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了10分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）abc考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据题意分为三段，根据距家的距离，得到答案解答：解：由题意得，020分钟，散步，距离家的距离从0增加到900米，2030分钟，看报纸，距离家的距离不变，3040，回家，距离家的距离从900减少到0米，故选：c点评：本题主要考查了函数的图象识别，关键是掌握图象的信息，属于基础题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19若全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，3，4，集合b=1，3，6，则u（ab）=5，7考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算，即可得到结论解答：解：u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，3，4，集合b=1，3，6，则ab=1，2，3，4，6，则u（ab）=5，7，故答案为：5，7点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础20用列举法表示“绝对值不大于2的所有整数”的集合为2，1，0，1，2考点：集合的表示法 专题：计算题；集合分析：将绝对值不大于2的所有整数都写出来即可解答：解：由题意，集合为2，1，0，1，2；故答案为：2，1，0，1，2点评：本题考查了列举法，属于基础题21设函数f（x）=2x3，则f（0）=3考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用函数的性质求解解答：解：f（x）=2x3，f（0）=203=3故答案为：3点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用22满足条件1，2m1，2，3，4的集合m共有4个考点：集合的包含关系判断及应用；子集与真子集 专题：计算题分析：由题意知集合m中的元素必有1，2，另外可从3，4中取，分类讨论计算满足条件的集合数目，最后将其相加即可得答案解答：解：由题意知集合m中的元素1，2必取，另外可从3，4中取，可以不取，即取0个，取1个，取2个，故有c20+c21+c22=4个满足这个关系式的集合；故答案为：4点评：本题考查集合的包含关系判断及应用、集合的基本运算，属于基础题23ab0是a0，b0的充分不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据充分必要条件的定义可判断解答：解：ab0，a0，b0或a0，b0，根据充分必要条件的定义可判断：ab0是a0，b0的充分不必要条件故答案为：充分不必要点评：本题考查了充分必要条件的定义24函数的定义域是1，3（用区间表示）考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可解答：解：函数，解得1x3；函数的定义域是1，3故答案为：1，3点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的不等式组的解集，是基础25如果函数y=x+2，x2，2，则y的取值范围为0，4考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=f（x）=x+2，x2，2，单调递减，求出f（2）=4，f（2）=0，可得出值域解答：解：函数y=f（x）=x+2，x2，2，单调递减，f（2）=4，f（2）=0，y的取值范围为0，4，故答案为：0，4点评：本题考察了函数的单调性，运用求解函数的值域，属于容易题26设全集为r，集合a=x|5x5，则ua=x|x5或x5考点：全集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算即可得到结论解答：解：a=x|5x5，ua=x|x5或x5，故答案为：x|x5或x5点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础三、解答题（本大题共5小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤27解下列不等式：（1）x28x+150（2）|2x3|7考点：绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：（1）运用因式分解的方法，再由符号法，即可得到解集；（2）运用绝对值不等式的解集，即|x|a则xa或xa，化简即可得到解答：解：（1）x28x+150即为（x3）（x5）0，即有或，即3x5或x，则解集为（3，5）；（2）|2x3|7即为2x37或2x37，则x5或x2则解集为（，25，+）点评：本题考查一元二次不等式和绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题28已知集合a=x|x25x+m=0，集合b=x|x2+nx+2=0，且ab=2，求ab考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算确定集合的元素即可得到结论解答：解：ab=2，2a，2b，即410+m=0且4+2n+2=0，解得m=6，n=3，即a=x|x25x+6=0=2，3，集合b=x|x23x+2=0=1，2，则ab=1，2，3点评：本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出m，n是解决本题的关键29判断函数的奇偶性（1）f（x）=5x+1 （2）f（