11.3 探究多边形的内角和.ppt

11 3探究多边形的内角和 单位 黄埔实验学校姓名 刘志燕 美国五角大楼 毛主席像章 蜜蜂窝表面 天安门红旗 天安门红旗 美国五角大楼 毛主席像章 美国五角大楼 美国五角大楼 蜜蜂窝表面 美国五角大楼 蜜蜂窝表面 美国五角大楼 毛主席像章 尊敬的各位评委 老师 大家好 我来自广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校 我叫刘志燕 我说课的题目是 探究多边形的内角和 内容选自人教版数学教材八年级 上 第十一章第三节 基本介绍 目 录 Contents 01教学目标 05应用举例 02重点难点 04探究新知 06巩固练习 03情境导入 07拓展作业 知识目标 会应用多边形内角和公式进行计算 能力目标 培养学生的探究能力 情感目标 能力目标 经历探究多边形内角和计算方法的过程 教学目标 感受数学的转化思想 认识多边形知识的实际应用价值 知识目标 能力目标 能力目标 知识目标 能力目标 情感目标 能力目标 知识目标 能力目标 能力目标 知识目标 能力目标 能力目标 知识目标 情感目标 能力目标 能力目标 知识目标 掌握多边形内角和公式 多边形的内角和的应用 把多边形分割三角形推导多边形的内角和公式 重点难点 应用举例 教学环节与活动 情境导入 情境导入 2020年黄埔实验学校将迎来15周年校庆 八3班学生小博有一个设想 他打算设计一个内角和为2020 的多边形图案作为15周年校庆标识 这是非常有意义的 他的想法能实现吗 你还有其他方法得到四边形的内角和吗 度量法剪拼法 探究新知 180 2 360 连接对角线把四边形转化为2个三角形 p 180 4 360 360 在四边形内任取一点P 连接PA PB PC PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形 p 180 3 180 360 在四边形的一边上任取一点P 连接PB PC 将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形 p 180 3 180 360 在四边形的一边上任取一点P 连接PB PC 将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形 从上面的问题研究中 你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗 你是怎么做的 从五边形的一个顶点出发 可以引条对角线 并将五边形分为个三角形 五边形的内角和为180 从六边形的一个顶点出发 可以引条对角线 并将六边形分为个三角形 六边形的内角和为180 2 5 2 5 2 3 6 2 6 2 n 2 1 2 3 4 180 360 540 720 A 三角形个数与多边形边数有何关系 B 多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系 C 由此你能得到多边形的内角和吗 总结 n边形内角和公式 n边形内角和 n 2 180 解 小博的想法无法实现 因为多边形内角和为 n 2 180 一定是180的整数倍 而2020不能被180整除 所以不可能有内角和为2020 的多边形 情境解决 应用举例 例1 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 B 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 因为 B D 360 A C 360 180 所以 180 ppt翻页效果模板工作内容阐述 61522 例2 如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 6 2 180 360 6个平角 6边形内角和 6 180 6边形外角和 巩固练习 抢答 8边形的内角和等于多少度 十边形呢 8 2 180 1080 10 2 180 1440 C A B D E 4 AB CD 心得收获 如图 AD AB BC CD 则 B与 D是什么关系 为什么 解 B与 D是互补 因为AD AB BC CD 所以 A C 90 所以 B D 180 因为四边形内角和等于360 1 在多边形的所有外角中最多有几个钝角 在多边形所有内角中最多有几个锐角 2 小军在进行多边形内角和计算时 求得的内角和为1125 当发现错了之后 重新检查 发现是少加了一个内角 求 1 这个多边形是几边形 2 这个内角是多