11.2.1三角形内角.ppt

7 2 1三角形的内角 赵焰 需要测量等腰三角形铁塔各角的度数 但是铁塔很高很高 只能测量两个底角的度数 要想知道顶角的度数 应该怎么办呢 问题1 将一个三角形的三个角撕下来 拼在一起 可以得到什么结论 1 三角形三个内角的和是 180 证明 过点C作EF AB A B C EF AB 1 A 2 B 两直线平行 内错角相等 又 1 ACB 2 180 平角的定义 A ACB B 180 等量代换 已知 ABC 求证 A B C 180 证法一 证法二 已知 ABC 求证 A B C 180 证明 过点C作CD AB ACD A 两直线平行 内错角相等 BCD B 两直线平行 同内角互补 即 BCA ACD B BCA A B 等量代换 A B C 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800 A B C 即 在 ABC中 A B C 1800 1 填空 ABC中 1 C 80 A 30 则 B 2 三角形三个内角中 最多有 个直角 最多有 个钝角 最多有 个锐角 至少有 个锐角 70 60 1 3 65 1 2 学以致用 3 A 50 B C 则 B 2 A B C 则 B 3 以下面的九个角为内角 组成三个三角形 看谁找得快 120 40 70 90 65 60 25 20 50 第一个三角形 120 40 20 第二个三角形 70 60 50 第三个三角形 90 65 25 探索乐园 你能发现直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗 直角三角形的两个锐角互余 实际问题应用 如图所示 岛在 岛的北偏东 方向 岛在 岛的北偏东 方向 岛在 岛的北偏西 方向 从 岛看 两岛的视角 是多少度 北 北 实际问题 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 50 40 解 CAB BAD CAD 80 50 30 AD BE BAD ABE 180 两直线平行 同内角互补 ABC ABE EBC 100 40 60 在 ABC中 ACB 180 ABC CAB 180 60 30 90 答 从C岛看A B两岛的视角 ACB是90度 80 ABE 180 BAD 180 80 100 C岛在A岛的北偏东50 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 A B C D 北 E 北 50 40 如果不用 三角形的的内角和等于180 你能解决这道题吗 F 思考题 课堂小结 课堂小结 1 填空题 在 中 则 小测验 1 n 2 x 3 y 27 29 59 3 已知D是 ABC的BC边的延长线上的一点 DF AB交AB于点F 交AC于E A 400 D 300 求 ACB的度数 解 DF AB 已知 BFD 900 垂直定义 在 BFD中 B BFD D 1800 三角形内角和定理 B 1800 BFD D 1800 900 300 600 又在 ABC中 A B ACB 1800 ACB 1800 A B 1800 400 600 80