河北省邢台一中高一数学下学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

邢台一中20122013学年下学期第三次月考高一年级数学（文科）试题第i卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1不等式的解集是 （a） （b） （c） （d）2在等差数列中，已知，则等于（ ） a40 b42 c43 d453对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（ ）a如果、n是异面直线，那么b如果、n是异面直线，那么相交c如果、n共面，那么d如果、n共面，那么4在三角形abc中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）aa=8 b=16 a= b. a=25 b=30 a=c. a=30 b=40 a= d. a=72 b=60 a=5已知等比数列中，且有，则 ( )a b c d6，下列结论成立的是 ()a若，则 b.若，则 c. 若则 d. 若则7.已知、b、c表示三条不同的直线，、表示三个不同平面，有下列四个命题：若，且，则；若、相交且都在、外，则；若，则；若，则.其中正确的是( )a. b. c. d.8在abc中，则的取值范围是a b c d9. 已知异面直线，过定点作直线，使与、与所成的角都等于定值（），这样直线共有（ ）条a. 1 b. 2 c. 3 d. 410已知正实数a、b满足，则的最大值为a. b. c. d. 11 圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，这个圆台的体积是()a、 b、2c、 d、12.已知直角三角形abc，其三边分为a,b,c,（abc）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为s1，s2，s3和v1,v2,v3.则它们的关系为 ( ) a.s1s2s3, v1v2v3 b.s1s2s3, v1v2s2s3, v1=v2=v3 d.s1s2s3, v1=v2=v3第ii卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13在等比数列an中，=，=2，则 14. 若直线k的斜率满足k，则该直线的倾斜角的范围是 . 15若m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列,则直线的倾斜角为_.16如图，直线aa1、bb1、cc1相交于点o，ao=a1o，bo=b1o，co=c1o，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥，设三棱锥高均为1，若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为_。abca1b1c1三、解答题（共70分）17如下图，在四面体abcd中，cb=cd，adbd，点e、f分别是ab、bd的中点，求证：(1）直线ef平面acd.(2）平面efc平面bcd. 18(本题满分12分) 已知为等差数列,且()求数列的通项公式;()记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.eabcda1b1c1d119. (本题满分12分)在正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab，e为cc1的中点求证：（1）ac1平面bde；（2）a1e平面bde20（本小题满分12分）在直三棱柱中，.,点是中点.（1）求证：平面; (2) 求异面直线与所成角的余弦值.21.设的内角a、b、c所对的边分别为、，且,。（1）当时，求的值；（2）当的面积为3时，求的值。22.设函数.（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围。邢台一中20122013学年下学期第三次月考高一年级数学（文科）试题答案15 cbcad 610 bcabd 1112 cd13.128 14. （-4，2） 15. 16. 1-17. （1）在abd中，因为e、f分别是ab、bd的中点，所以efad.又ad平面acd，ef平面acd，所以直线ef平面acd. 6分(2）在abd中，因为adbd，efad，所以efbd.在bcd中，因为cd=cb，f为bd的中点，所以cfbd.因为ef平面efc，cf平面efc，ef与cf交于点f，所以bd平面efc.又因为bd平面bcd，所以平面efc平面bcd. 12分18. （1）在中，,. 2分由正弦定理得，可得，. 6分(2)的面积 . 8分由余弦定理得,得，即.所以 12分19.（1）略（2）20. 解()设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 6分()由()可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 解得 或(舍去),因此 . 12分21. 解（1）若，显然-10; 1分若，则，即所以。 4分（2）要使在上恒成立，即在上恒成立. 6分令，当时，在上是增函数，所以只需0,即； 8分当时，-60恒成立； 9分当时，在上是减函数，所以只需0，即，所以 11分综上所述，的取值范围是 12分22. 解：（1）ab平面bcd，abbc，abbdbcd是正三角形，且abbca，adac 1分设g为cd的中点，则cg，ag， 3分三棱锥dabc的表面积为 4分（2）取ac的中点h，abbc，bhacaf3fc，f为ch的中点e为bc的中点，efbh则efac 5分bcd是正三角形，debcab平面bcd，abdeabb