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2019年辽宁省普通高中学业水平考试沈阳市模拟试卷（一）数 学一选择题（每题3分，共36分）1已知集合，则（）A0 B0，1 C. 1，2 D0，1，32. 已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点（-1，2），则的值为（）ABCD3. 函数的定义域为（）ABCD4. 函数的图象必经过点（）A（0，1）B（1，0）C（1，1）D（1，2）5. 的内角的对边分别为，,，,（ ）ABCD. 6. 执行如图的程序框图，输出的的值是（）A3 B. 4 C.5 D.67. 函数的零点个数是（ ）A0 B.1 C.2 D.38. 下列函数是奇函数，且在单调递增的是（）ABC.D9. 如图，已知平行四边形，是中点，是中点，设，则=（ ）A B. C. D. 10. 已知变量满足约束条件 ，则最大值为（ ）A.-2 B. C.1 D.211. 如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 12. 设函数 ，若，则=（）A4B4C4或-2D.4或-2或1二填空题（每题3分，共12分）13. 已知，若，则实数=_.14. 抛掷三枚硬币，落地时，恰好两枚正面向上的概率是_.15. 在我市举办的演讲比赛中，若八位评委为某参赛选手打分情况如下面茎叶图所示，则该组数据的中位数是 分.7 8 8 5 6 6 7 9 9 2 316. 函数的最小值为_.三解答题（本大题共5小题，共52分）17. （本小题满分10分）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求 .18、某单位为鼓励员工在工作之余多运动，随机抽取100名员工，获得了它们一周运动时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：,.已知这100名员工中一周运动时间在内的人数为20人.（1）求；（2）估计该单位员工每周运动时间为6-12小时的概率.0.03750.050.15ab0 2 4 6 8 10 12 14频率组距运动时间/小时19.（本小题满分10分）如图所示，已知三棱锥中，,分别是中点.（1）求证：面；（2）求证：.20. （本小题满分10分）已知数列是等差数列，前5项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21. （本小题满分12分）已知直线：与圆心为（1，1）的圆相交于两点，截
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