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多边形的内角和 三角形的内角和多少度 想一想 360 矩形和正方形的内角和是多少度 180 想一想 2 多边形的内角 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 4 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 利用三角形的内角和等于180o度 能不能求出下面的结果呢 180o 360o 180o 180o 任一个四边形 五边形 六变形 N变形的内角和怎么球呢 4边形 5边形 N边形 先把这些多边形分成N个三角形然后求出内角和 思考 n边形的内角和如何示 N边形内角和 180 n 2 四边形1800 2 3600 从任一个多边变形的一个顶点出发几个对角线 这个对角线把这些多边形分成几个三角形 先画下面多边形的对角线热后空 0 1 2 3 n 3 1 2 3 4 n 2 180 360 540 720 n 2 180 例题1 计算1 九边形的内角和吗 十二边形呢 2 一个多边形的内角和等于1800 它是几边形 六 例题1 利用多边形内角和公式证明另外一组内角互补吗 ADCB解 如图所示 四边形ABCD中 A C 1800因为 A B C D 4 2 1800 3600所以 B D 360 A C 3600 1800 1800如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 N边形内角 180 n 2 练习1 你能说出七边形的内角和吗 十边形呢 解 七边形内角和 1800 7 2 9000 十边形内角和 1800 10 2 14400 提示 练习2 一个多边形的内角和等于1260 它是几边形 解1 1260 180 2 7 2 9 解2 设这个多边形是n边形 依题意得 180 n 2 1260 解得 n 9答 这个多边形是九边形 练习3 求下列图中x的值 解 140 90 x x 180 4 2 230 2x 360 2x 130 x 65 解 120 150 90 x 2x 180 5 2 360 3x 540 3x 180 x 60 N边形内角和 180 n 2 边数N N边形内角和 180 2任何多边形的外角和等于3600 课堂小结 作业 1 15边形
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