开学九年级数学上册 第3章 一元二次方程同步训练 青岛版.doc

第3章 一元二次方程检测题（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）a. b.c. d.2.已知是关于的一元二次方程，则m的值为（ ）a.2 b. c. d.无法确定3.若是关于的方程的根，则的值为（ ）a.1 b.2 c.-1 d.-24.方程（b0）的根是（ ）a. b. c. d.5.方程的解是（ ）a. b. c. d.6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）a. b.且 c. d.且7.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d.8.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直 角三角形的斜边长等于（ ）a b3 c6 d99.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）a.19% b.20% c.21% d.22%10.当代数式的值为7时，代数式的值为（ ）a.4 b.2 c.-2 d.-411.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）a. b. c. d.12.若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（） a.2 b.1 c.0 d.-1二、填空题（每小题3分，共15分）13.若是完全平方式，则m的值等于_14.无论 x、y取任意实数，多项式的值总是_数15.如果16x-y2+40x-y+25=0，那么与的关系式是_16.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_.17.已知是关于的方程的一个根，则_三、解答题（共69分）18.（9分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解19.（9分）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值. 20.（10分）已知 x2-4x+y2+6y+13=0，求的值21.（10分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根22.（10分）若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）23（10分）若方程的两根是a 和b（ab），方程x2-4=0 第24题图的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由24（11分）在长为10 cm，宽为8 cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.第3章 一元二次方程检测题参考答案1.d 解析：选项a是分式方程；选项b是二元二次方程；选项c中只有在满足的条件下才是一元二次方程；选项d二次项系数恒成立.故根据定义判断选d.2.c 解析：由题意得，解得.故选c.3.d 解析：将代入方程得， ， ， .故选d.4.a 解析：原方程可化为， 5.a 解析： ， , .故选a.6.b 解析：依题意得解得且.故选b7.a 解析：依题意得整理得, , .故选a8.b 解析：设和是方程的两个根，解方程，得 x1=2+22，x2=2-22， x12+x22=9， 这个直角三角形的斜边长等于3， 故选b.9.b 解析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是 x，由题意知1+x2=1.44， 解得x1=0.2，x2=-2.2舍去. 所以这两年平均每年绿地面积的增长率是20%.10.a 解析： ，即， 代数式.故选a.11. b 解析：根据题意得，解得故选b12.c 解析：根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于或等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数的最大值根据题意得，且， 解得，且，则整数的最大值为0.故选c.13.10或-4 解析：若是完全平方式，则， 14.正 解析：.15.x-y=- 解析：原方程可化为， x-y=-.16. 解析：根据题意得，则17.或 解析：将代入方程，得,解得.18.解： ， 19.解:由题意得解得.所以当时，关于x的一元二次方程的常数项为0.20.解：原方程可化为x-22+y+32+=0， x=2，y=-3，z=-2， =21.证明： 恒成立， 方程有两个不相等的实数根22.解： 关于的一元二次方程没有实数根， ， ,即， 所求不等式的解集为.23.解：不存在.理由：解方程，得, 方程x2-4=0的两根是 x1=2，x2=-2 所以a、b、c的值分别是 3，2-3，2 因为