（试题 试卷 真题）中考数学复习“1+1+3”专项训练（2）

20132013 年九年级数学中考复习讲义系列年九年级数学中考复习讲义系列 每周每周一练 一练 2 2 时间 60 分钟 总分 40 分 姓名 得分 1 已知 O1与 O2外切于点 A O1的半径R 2 O2的半径r 1 则与 O1 O2相切 且半径为 4 的圆有 A 2 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 已知等腰梯形ABCD中 A 3 0 B 4 0 C 2 2 一条直线y x b将梯形ABCD面积等分 则b 3 2 3 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成 如图 在 O1和扇形 2 O CD中 O1与 2 O C 2 O D分别相切于 A B 2 60CO D E F 事直线 12 OO与 O1 扇形 2 O CD的 两个交点 EF 24cm 设 O1的半径为x cm 用含x的代数式表示扇形 2 O CD的半径 若和 O1扇形 2 O CD两个区域的制作成本分别为 0 45 元 2 cm和 0 06 元 2 cm 当的 O1半径为多少时 该玩具成本最 小 O1 O2 A B F D E C 4 一家计算机专买店 A型计算器每只进价 12 元 售价 20 元 多买优惠 凡是一次买 10 只以上的 每多买一只 所买的全部计算器每只就降低 0 10 元 例如 某人买 20 只计算器 于是每只降价 0 10 20 10 1 元 因此 所买的全部 20 只计算器都按每只 19 元的 价格购买 但是最低价为每只 16 元 1 求一次至少买多少只 才能以最低价购买 2 写出专买店当一次销售x x 10 只时 所获利润y元 与x 只 之间的函数关系 式 并写出自变量x的取值范围 3 一天 甲买了 46 只 乙买了 50 只 店主却发现卖 46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱 多 你能用数学知识解释这一现象吗 为了不出现这种现象 在其他优惠条件不变的情况下 店家应把最低价每只 16 元至少提高到多少 5 在直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 2 点 C 是线段 OA 上的一个动点 不运动至 O A 两点 过点 C 作 CD x 轴 垂足为 D 以 CD 为边在右侧作正方形 CDEF 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点B 连接 OF 设 OD t 求 tan FOB 的值 用含t 的代数式表示 OAB 的面积 S 是否存在点C 使以B E F为顶点的三角形与 OFE相似 若存在 请求出所有满 足要求的B点的坐标 若不存在 请说明理由 1 A 2 4 7 3 4 解 1 设一次购买x只 则 20 0 1 10 x 16 解得50 x 一次至少买 50 只 才能以最低价购买 4 分 2 当1050 x 时 2 200 1 10 12 0 19yxxxx 6 分 当50 x 时 20 16 4yxx 8 分 3 22 0 190 1 45 202 5yxxx 当 10 x 45 时 y随x的增大而增大 即当卖的只数越多时 利润更大 当 45 x 50 时 y随x的增大而减小 即当卖的只数越多时 利润变小 且当46x 时 y1 202 4 当50 x 时 y2 200 10 分 y1 y2 即出现了卖 46 只赚的钱比卖 50 只嫌的钱多的现象 当45x 时 最低售价为200 1 45 10 16 5 元 为了不出现这种现象 在其他优惠条件不变的情况下 店家应把最低价每只 16 元至少提高到 16 5 元 12 分 5 解 1 A 2 2 AOB 45 CD OD DE EF t 1 tan 22 t FOB t 2 由 ACF AOB 得 2 22 2 2 tt OB 2 2 t OB t 2 02 2 OAB t St t 3 要使 BEF 与 OFE 相似 FEO FEB 90 只要 OEEF EBEF 或 OEEF EFEB 即 2BEt 或 1 2 EBt 当2BEt 时 4BOt 2 4 2 t t t 0t 舍去 或 3 2 t B 6 0 当 1 2 EBt 时 当 B 在 E 的左侧时 3 2 OBOEEBt