高三数学例题精选精练1.1.doc

2013高三数学例题精选精练1.1一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1已知集合a1,2,3,4，b，则ab()a1,2,3,4 b1,2c1,3 d2,4解析：由题意得b，1，2，则ab1,2答案：b2如图，i是全集，a、b、c是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()a(iab)cb(iba)cc(ab)icd(aib)c解析：由图可知阴影部分所表示的集合是(aib)c.答案：d3设集合a1,2,3,4，b3,4,5，全集uab，则集合u(ab)的元素个数为()a1个 b2个c3个 d4个解析：ab3,4，uab1,2,3,4,5，u(ab)1,2,5，u(ab)的元素个数有3个答案：c4设集合u小于7的正整数，a1,2,5，b，则a(ub)()a1 b2c1,2 d1,2,5解析：u1,2,3,4,5,6，b3,4,5，则aub1,2答案：c5设集合ax|yx24，by|yx24，c(x，y)|yx24，则下列关系：ac；ac；ab；bc.其中不正确的共有()a1个 b2个c3个 d4个解析：、都不正确答案：c6如图所示的韦恩图中，a、b是非空集合，定义a*b表示阴影部分的集合若x，yr，ax|y，by|y3x，x0，则a*b为()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1或x2 dx|0x1或x2解析：ax|0x2，by|y1，abx|1x2，abx|x0，由图可得a*bab(ab)x|0x1或x2答案：d二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7设集合ax|x22x2m40，bx|x0，若ab，则实数m的取值范围为_解析：设mm|关于x的方程x22x2m40的两根均为非负实数，则2m，设全集um|0，m，m的取值范围是umm|m2答案：m|m28设全集uabxn*|lgx1，若a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合b_.解析：abxn*|lgx11,2,3,4,5,6,7,8,9，a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，b2,4,6,8答案：2,4,6,89某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：借助venn图分析(如图所示)答案：12三、解答题(共3小题，满分35分)10设集合ax2,2x1，4，bx5,1x,9，若ab9，求ab.解：由9a，可得x29，或2x19，解得x3，或x5.当x3时，a9,5，4，b2，2,9，b中元素重复，故舍去；当x3时，a9，7，4，b8,4,9，ab9满足题意，故ab8，7，4,4,9；当x5时，a25,9，4，b0，4,9，此时ab4,9与ab9矛盾，故舍去综上所述，ab8，7，4,4,911已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr(1)若ab1,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围解：ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab1,3，得m3.(2)rbx|xm2或xm2arb，m23或m21.m5或m3.12若集合ax|x22x80，bx|xm0(1)若m3，全集uab，试求a(ub)；(2)若ab，求实数m的取值范围；(3)若aba，求实数m的取值范围解：(1)由x22x80，得2x4，ax|2x4当m3时，由xm0，得x3，bx|x3，uabx|x4，ubx|3x4