第3章 地理数据采集与处理.ppt

第三章地理数据及其采集与预处理 地理数据的类型地理数据的基本特征地理数据的采集与处理地理数据的统计处理地理数据分布的集中化与均衡度指数 3 1地理数据的类型 空间数据 用于描述地理实体 地理要素 地理现象 地理事件及地理过程产生 存在和发展的地理位置 区域范围及空间联系 如 经纬度坐标等 属性数据 用于描述地理实体 地理要素 地理现象 地理事件 地理过程的有关属性特征 如 海拔高度等 空间数据的表达 点 由一个独立的坐标点 x y 定位 是空间上不可再分的几何实体线 由若干个 至少两个 理论上是无穷个 坐标点 xi yi i 1 2 定义 有一定的长度和走向 表示线状地物或点实体之间的联系面 表示在空间上连续分布的地理景观或区域点 线 面之间的拓扑关系 三种基本的地理几何实体及其组合 属性数据的类型 数量标志数据 间隔尺度数据 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位 量纲 下的绝对量 如mm 降水 比例尺度数据 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量 如各种指数或 等 品质标志数据 有序数据 当测度标准不是连续的量 只是表示其顺序关系的数据 二元数据 用0 1两个数据表示地理事物 地理现象或地理事件的是非判断问题 如1 邻接 0 不邻接 名义尺度数据 用数字表示地理实体 地理要素 地理现象或地理事件的状态类型 如 13表示水浇地 14表示旱地等 几种属性数据举例 表2 1 1间隔尺度数据 间隔尺度数据 比例尺度数据 表2 1 2某地区耕地复种指数和农业发展指数 有序尺度数据 表2 1 3城市等规模等级与人口数量的排位次序 二元数据 表2 1 4二元数据 其中 1表示两城市之间通航0表示两城市之间不通航 名义尺度数据 表2 1 5土地利用类型 3 2地理数据的基本特征 数量化 形式化与逻辑化不确定性多种时空尺度多维性 数量化 形式化与逻辑化的几个方面 定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础 作用 确定模型的参数 给定模型运行的初值条件 检验模型的有效性 形式化 逻辑化与数量化 是所有地理数据的共同特征 地理计算学 对于地理数据的形式化 逻辑化提出了更高的要求 要求 整体 和 大容量 的地理数据具有统一的数据形式和交换标准 地理数据不确定性的来源 地理系统本身的复杂性从本质上决定着地理数据的不确定性 各种原因所导致的数据误差 地理数据的多时空尺度 从空间尺度上来看 描述地理区域的各种地理数据 具有多种空间尺度 既有全球尺度的 洲际尺度的 国家尺度的 也有流域尺度的 地区尺度的 城市尺度的 社区尺度的 从时间尺度上来看 描述地理过程的各种地理数据具有多种时间尺度 如历史年代 天 月 季度 年等 多维性 对于一个地理对象的具体意义要从空间 属性 时间三个方面综合描述 空间方面 描述该地理对象所处的地理位置和空间范围 一般需要2 3个变量 属性方面 描述该地理对象的具体内容 至少需要1个以上 多则需要十几个 甚至几十个变量 时间方面 描述该地理对象产生 发展和存在的时间范围 需要1个变量 地理数据的这种多维性 被人们描述为地理数据立方体 TheGeographicalDataCube 地理数据立方体 3 3地理数据的采集与处理 地理数据的采集地理数据处理 一 地理数据的采集 地理数据的来源渠道 来自于观测 测量部门的有关专业数据 来自于统计年鉴 统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据 来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据 抽样调查数据 来自于政府公报 政府文件中的有关数据 来自档案 图书等文献资料的有关数据 来自互联网的有关共享数据 地理图件 包括各种比例尺的地形图 影像地图 专题地图等 遥感数据 包括各种航空遥感数据和卫星遥感数据 其他来源的数据 采集地理数据的过程中需要注意的问题 数据的完备性和可靠性 在数据采集过程中 最大限度地减小数据的误差 在数据采集完毕后 进行检验 进行比较 辨别真伪 通过数据筛选 去粗存精 去伪存真 二 地理数据处理 地理数据处理是所有地理问题研究的核心环节 需要运用数学方法 地理数据处理是地理数学方法的任务之一 通过数据的处理 揭示地理问题的机理和地理现象的内在规律 地理数据处理是地理信息系统的核心功能 地理计算学 Geocomputation 的实质是借助于现代化的计算理论 计算方法和计算技术 通过对 整体 和 大容量 的地理数据进行处理 揭示复杂地理系统的运行机制 探索和寻求新的地理系统理论 地理数据的采集 处理及其与数学方法 地理信息系统 地理计算学之间的相互关系图 地理数据采集与处理 3 4地理数据的统计处理 统计整理几种常用的统计指标与参数变异系数的一个应用实例 中国经济发展水平的省际差异分析 1 统计整理的基本步骤 统计分组计算各组数据的频数 频率 编制统计分组表作分布图 例 对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地调查数据 步骤如下 以地块面积作为统计分组标志进行分组 计算各组数据的频数 频率 编制成如下的统计分组表 表2 4 1 做出频数分布的直方图 将上图各组的频数分布从组中值位置用折线连接起来 得到频数分布的曲线图 2 几种常用的统计指标与参数 描述地理数据一般水平的指标描述地理数据分布的离散程度的指标描述地理数据分布特征的参数 1 描述地理数据一般水平的指标 平均值 反映了地理数据一般水平 计算方法 未分组的地理数据 分组的地理数据 3 4 1 3 4 2 3 4 2式中 xi i 1 m 为第i组的组中值 fi为第i组的频数 即出现在第i组的地理数据个数 m为分组个数 中位数 对于未分组的地理数据 样本数n为奇数时 中位数是位置排在第 n 1 2位的数据 样本数n为偶数时 中位数是排在中间位置的两个数据平均值 分组的地理数据 中位数的计算步骤 确定中位数所在的组位置 中位数应该在向上累计频数包括 fi 2的组中 再按下述公式计算中位数 或 3 4 3 3 4 4 3 4 3式中 Me为中位数 L为中位数所在组的下限值 U为中位数所在组的上限值 fm为中位数所在组的频数 Sm 1为中位数所在组以下的累计频数 Sm 1为中位数所在组以上的累计频数 d为中位数所在组的组距 众数 众数就是出现频数最多的那个数 计算方法分为以下两种情况 未分组的地理数据 可以根据每一个数据出现的频数大小直接确定众数 对于已经分组的地理数据 众数的计算步骤如下 a 确定频数最多的组为众数所在组 b 按以下公式计算众数 或 3 4 5 3 4 6 3 4 5式中 M0为众数 L为众数所在组的下限值 U为众数所在组的上限值 1为众数组频数与下一组频数之差 2为众数组频数与上一组频数之差 d为众数所在组的组距 例1 下表给出了某农场各农田地块的面积 试计算其平均值 中位数和众数 应按照未分组数据计算其平均值 中位数和众数 计算结果见上表最后三列 例2 下表给出了中国西部地区某城市2010年家庭月收入的抽样调查结果 试计算其平均值 中位数和众数 解题步骤 用公式 3 4 2 计算平均数 计算中位数 先确定中位数所在组的位置 再按照 3 4 3 计算中位数Me 3588 46 元 或者按 3 4 4 计算中位数 计算众数 先确定众数所在组 再按照公式 3 4 5 计算众数 首先确定众数所在组 显然 众数所在组应该在第二组 再按照公式 3 4 5 计算众数M0 3476 19 元 或者按照公式 3 4 6 计算众数 元 3899 06 元 2 描述地理数据分布的离散程度的指标 极差 指所有数据中最大值与最小值之差 离差 指每一个地理数据与平均值的差 计算公式为 离差平方和 它从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度 其计算公式为 3 4 9 3 4 8 3 4 7 方差与标准差 从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度 方差计算公式为 或S 标准差为方差的平方根 计算公式为 或SD 如果以样本方差对标准差进行无偏估计 则计算公式为 3 4 10 3 4 11 3 4 12 变异系数 表示地理数据的相对变化 波动 程度 其计算公式 3 4 13 注 公式最后一项书写形式有误 例如 对于下表中的数据 分别计算极差 离差 离差平方和 方差 标准差 标准差的无偏估计 以及变异系数 步骤 按照公式 3 4 7 计算极差 按照公式 3 4 8 计算离差 结果见下表 按照公式 3 4 9 计算离差平方和 按照公式 3 4 10 计算方差 按照公式 3 4 11 计算标准差 按照公式 3 4 12 计算标准差的无偏估计 按照公式 3 4 13 计算变异系数 3 描述地理数据分布特征的参数 偏度系数 测度地理数据分布的不对称性情况 刻画以平均值为中心的偏向情况 计算公式为 g10 表示正偏 即均值在峰值的右边 g1 0 表示对称分布 如下图 3 4 14 峰度系数 它测度了地理数据在均值附近的集中程度 其计算公式为标准正态分布的峰度系数g2 0 g2 0 表示地理数据分布的集中程度高于正态分布 g2 0 表示地理数据分布的集中程度低于正态分布 3 4 15 3 实例 中国大陆省份人均GDP的变异系数 为了分析中国大陆省际经济发展的相对差异及其演化过程 我们首先把1978 2002年各省 直辖市 自治区 的GDP数 按照可比价格进行折算 再除以人口数 计算出按照可比价衡量的人均GDP数据 然后再用公式 3 4 13 式计算变异系数 结果如下图 从图中可以看出 在1978 2002年期间 人均GDP的变异系数 以1990年为转折点 呈现出一个U形曲线 即 人均GDP的变异系数 在1978 1990年期间基本上呈现下降趋势 而在1990 2002年期间则基本上呈现上升趋势 这说明 在1978 1990年期间 中国大陆省际经济发展水平的相对差异 基本上呈缩小趋势 而1990 2001年期间则基本上呈扩大趋势 这一变化与国家宏观经济政策变动的时间 趋势大体一致 3 5地理数据分布的集中化与均衡度指数 一 罗伦次曲线与集中化指数二 基尼系数三 锡尔系数 1 罗伦次曲线 20世纪初 意大利统计学家罗伦次 M Lorenz 首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度 后来 这种曲线就被称之为罗伦次曲线 一 罗伦次曲线与集中化指数 表3 5 1某地区农户家庭经营性纯收入水平及其构成 绘制罗伦次曲线实例 1 将表3 5 1各产业部门的收入及其占总收入比重 百分比 从大到小重新排序 2 从大到小 逐次计算累计百分比 3 以自然序号为横坐标 x 累计百分比为纵坐标 y 以 部门代码 累计百分比 为坐标点 连成一个上凸的曲线 图3 5 1和图3 5 2 即罗伦次曲线 图3 5 11999年农户家庭经营性纯收入构成的罗伦次曲线 图3 5 22004年农户家庭经营性纯收入构成的罗伦次曲线 结果分析 罗伦次曲线的上凸程度 表示农户家庭经营性纯收入的部门集中化程度 上凸程度越大 就表示农户家庭经营性纯收入越是集中于某些产业部门 如果各个产业部门的收入是均等的 则罗伦次曲线正好就变成了正方形的对角线 比较图3 5 1和图3 5 2 可以看出该地区1999年农户家庭经营性纯收入的部门集中化程度高于2004年 图中 x轴表示工业总产值累积百分比 y表示选定的某个工业部门产值累积百分比 图反映出两个产业部门 钢铁业和食品业 的两条线的数据与第三条数据 对角线 之间的关系 对角线表示沿两种分布之间是完全相对应的 有相同的百分率和累积百分率 即均衡分布 每条曲线距离对角线的远近反映出两个产业部门空间分布的差异性 距离对角线越近 说明这一产业部门的地区分布和工业总产值的地区分布越相近 反之 距离越远 说明这一产业部门的地区分布和工业总产值的地区分布相差越大 利用罗伦兹曲线 可以对比不同经济地理现象在区域分布的差异 查明他们的地区分布特征与规律 钢铁工业比食品工业在地区分布上更为集中 2 集中化指数 集中化指数 是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数 假若罗伦次曲线的解析式为 显然 该曲线下方区域的面积为 当数据均匀分布时 A就变成了对角线以下三角形的面积 R 当数据集中于一点时 A就变成了整个正方形的面积 M 3 5 3 显然 I越大 就说明数据分布的集中化程度越高 反之 I越小 就说明数据分布的集中化程度越低 越均衡 常采用如下近似取值方法 A 实际数据的累计百分比总和R 均匀分布时的累计百分比总和M 集中分布时的累计百分比总和集中化指数在 0 1 区间上取值 只有数据的个数相同而且横坐标划分一致时 才有可比性 二 基尼系数 基尼系数 Ginicoefficient 意大利经济学家基尼 CorradoGini 1884 1965 于1922年提出的 定量测定收入分配差异程度 洛伦茨曲线常用来形象化的说明问题 它不可能用一个确切的数字来表示收入差异的总体水平 国际通用的衡量这种水平的最常用的是基尼系数 基尼系数是从洛伦茨曲线推到出来的 用以测定洛伦茨曲线背离完全均等状况的程度 基尼系数的计算过程 设罗伦次曲线和对角线之间的那块区域 图中斜线部分 面积为S 绝对不均等折线和绝对均等对角线围成的三角形OAL区域的面积为P 基尼系数G S P关于基尼系数的解读 注意以下几点 1 当收入分配完全均等时 S 0 即G 0 2 当收入分配完全不均等时 S P 即G 1 3 现实生活中 基尼系数介于0 1之间 基尼系数越大 说明收入分配越不平等 4 联合国有关组织规定 若收入的基尼系数0 6 表示收入分配差距悬殊 根据中国大陆1978 2002年各省 直辖市 自治区 的人口数和按照可比价格折算的GDP数据 计算基尼系数 结果如下图 可以看出 在1978 1990年