二次函数专题训练(3)（2015年模拟试卷汇编修改）（2015暑假）.doc

二次函数综合训练（三）一.选择题1.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论：a，b同号； 当x1和x3时，函数值相等；4ab0； 当y2时，x的值只能为0，其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2.如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）Aabc0 B2a+b0 Cab+c0 D第5题图3二次函数的图象与轴有两个交点A（，0），B（，0），且，点P（，）是图象上一点，那么下列判断正确的是（ ）A当时， B当时，C当时， D当时，4如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能是（ ）A B C D5.如图,正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上， P为边OC上的一个动点，且PQBP, PQ=BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是：A.线段 B.圆弧 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分6二次函数（）的图象如图所示，下列说法：， 当时，若（，）、（，）在函数图象上，当时， ， 其中正确的是（ ）A B C D7如图，抛物线y1a（x2）23与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：无论x取何值，y2总是正数；a1；当x0时，y1y24；2AB3AC其中正确的是（ ）A B C D8已知二次函数的图象如图所示，记，则下列选项正确的是（ ）A B C Dm、n的大小关系不能确定二.填空题9二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为 图310.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，则下列结论： a+b+c0；ab+c0；b+2a0abc0，其中正确的是 （填写正确的序号）11如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，当a=时，ABD是 三角形；要使ACB为等腰三角形，则a值为 三.解答题12.已知二次函数yx2bxc图像的顶点坐标为（1，4），与y轴交点为A（1）求该二次函数的关系式及点A坐标；（2）将该二次函数的图像沿轴翻折后对应的函数关系式是_；（3）若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数图像上，求mn的值（4）若该二次函数与x轴负半轴交于点B，C为函数图像上的一点，D为x轴上一点，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出该平行四边形的面积13如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上（1）二次函数的解析式为y = ；（2）证明点（m，2m1）不在（1）中所求的二次函数图象上；（3）若C为线段AB的中点，过点C做CEx轴于点E，CE与二次函数的图象交于D y轴上存在点K，使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 二次函数的图象上是否存在点P，使得三角形 S POE2S ABD？若存在，求出P坐标，若不存在，请说明理由14甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为（），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为W（元）（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；（2）求B品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值15在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）（1）若点（1，2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是，求实数a的取值范围16如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线经过点C，交y轴于点G（1）求C，D坐标；（2）已知抛物线顶点上，且经过C，D，若抛物线与y交于点M连接MC，设点Q是线段下方此抛物线上一点，当点Q运动到什么位置时，MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和面积的最大值（3）将（2）中抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形？若存在，请求 出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由ABCDGoM17.如图，已知直线yx2与坐标轴交于A、B两点，抛物线yx2bxc与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B(1)求b、c的值(2)平行于y轴的直线x2交直线AB于点D，交抛物线于点E点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，P设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FGDE12？将抛物线向上平移m(m0)个单位后与y轴相交于点B，F GC与直线x2相交于点E，当EO平分B ED时，求m的值18.如图，将抛物线M1: 向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是3.（1）求的值及M2的表