广东省佛山市顺德区均安中学高二数学 复合函数求导导学案 新人教A版.doc

广东省佛山市顺德区均安中学2014高二数学 复合函数求导导学案 新人教a版【学习目标】1.理解掌握复合函数的求导法则.2.能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导 3.培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律【重点难点】重点：复合函数的求导法则的概念与应用难点：复合函数的求导法则的导入与理解【自主学习】阅读教材，并回答下面几个问题：1常见的导数公式：（1） （2） _ （3） （4） （5） （6）_（7） （8）_2导数基本法则：3复合函数复合函数的概念一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成_，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作_复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_.即y对x的导数等于_.【巩固训练，整理提高】一例题例1：试说明下列函数是怎样复合而成的？并求其导数。； ； （3） （4）； 例2求的导数 例3求的导数.*例4求函数y=(2x23)的导数.二、练习1求下列函数的导数(1)y=(5x3)4 (2)y=(2+3x)5 (3)y=(2x2)3 (4)y=(2x3+x)22求下函数的导数.(1) y=sin(3x) (2) y= (3) y=cos(1+x2) *(4) y=*3已知y=sin2x+sinx,那么y是（ ）a.仅有最小值的奇函数 b.既有最大值，又有最小值的偶函数c.仅有最大值的偶函数 d.非奇非偶函数4函数y=sin3(3x+)的导数为（ ）a.3sin2(3x+)cos(3x+) b.9sin2(3x+)cos(3x+) c.9sin2(3x+) d.9sin2(3x+)cos(3x+)5函数y=cos(sinx)的导数为（ ）a.sin(sinx)cosx b.sin(sinx) c.sin(sinx)cosx d.sin(cosx)6函数y=cos2x+sin的导数为（ ）a.2sin2x+ b.2sin2x+ c.2sin2x+ d.2sin2x7.已知曲线 y = x3 + x2 在点 p0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 p0 在第三象限,求p0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点p0 ,求直线l的方程.三课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？科目：高二理科数学 主备人：罗忠康 审核：罗忠康 时间：2020-01-18 编号：7导数概念及导数的运算巩固训练 班级_ 姓名_1、已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）a4bcd2、如果质点按规律运动，则在一小段时间中相应的平均速度为（）a4b4.1c0.41d33. 已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则 =( )a2 b1 c d4、如果质点a按规律运动，则在秒的瞬时速度为（）a6 b18c54 d815. 已知函数f(x)=ax2c,且f(1)=2,则a的值为（）a.1 b. c.1 d.06. 已知函数f(x)在x=1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为（ ）a(x-1)3+3(x-1) b2(x-1)2 c2(x-1) dx-17下列命题正确的是（ ） （a）(lgx)= （b）(lgx)= （c）(3x)=3x （d）(3x)=3xln38. 曲线3x2y6=0在x=处的切线的倾斜角是（ ）a.b. c. d.9. 函数y=(2x1)3在x=0处的导数是（ ）a.0b.1 c.3d.610设曲线在点p处的切线斜率为3，则点p的坐标为（ ）a（3，9）b（3，9）c（）d（）11函数处的切线方程是（ ）ab c d12.曲线y=x3+x-2在点p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标是（ ）a.(0,1) b.(1,0) c.(-1,0) d.(1,4)13.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（ ） a.4s末 b.8s末 c.0s与8s末 d.0s,4s,8s末14.函数的导数是（ ） a b c d15函数 （ ） a4x+3 b4x-1 c4x-5 d4x-316设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是（ ） （a）2 （b）1 （c） （d）217若曲线y=f (x)在点(x0, f(x0)处的切线方程为2xy+1=0，则f (x0)=_18.设函数f(x)=2x3ax2x, f(1)=9,则a=_.19曲线在点（1，3）处的切线方程是_。20函数y=sinxcosx的导数为 .21.物体的运动方程是s=t32t25,则物体在t=3时的瞬时速度为_.22如果曲线处的切线互相垂直，则x0的值为 .2