江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.4 探究三角形相似的条件（3）》学案（无答案） 苏科版.doc

10.4探究三角形相似的条件（3）学案学习目标：1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题， 初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。学习重点：两个三角形相似的条件（三）的选择和应用.学习难点：两个三角形相似的条件（三）的探究思路. 学习过程一、情境引入：abcabcbc探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、探究学习：1、探索三角形相似的条件（三）已知abc， （1）画abc，使得； （2）比较a与a的大小；由此，你能判断abc和abc相似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断abc和abc相似吗？解：概括总结：判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言：在abc和abc中， abcabc试一试：（1）在abc与中，若ab=3， bc=4，ac=5，=6，=8，=10， abc与相似吗？ （2）在abc与中，若ab=3， bc=3，ac=4，=6，=6，=10 abc与相似吗？三、实践应用：1、典型例题：例1根据下列条件，判断abc与是否相似，并说明理由。(1) a100，ab5cm，ac7.5cm， 100，8cm，12cm；(2) ab4cm，bc6cm，ac8cm， 12cm，18cm，24cm.例2、（1）下列说法不正确的是 ( ) a、两角对应相等的两个三角形相似 b、两边对应成比例的两个三角形相似c、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 d、三边对应成比例的两个三角形相似（2）下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）a、abc中，ab8，ac4，a105 o，abc中，ab16，bc8，a100b、abc中，ab18，bc20，ca35，abc中，ab36，bc40，ca70c、abc和abc中，有，ccabcded、abc中，a42 o，b118 o，abc中，a118 ，b15反思：如何恰当地使用三角形相似的条件判定三角形的相似？例3、已知：如图，试说明：bad=bce例4如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=90例5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？3.巩固练习：1（1）一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？（2）已知abc的三边长分别为，2，abc的两边长分别是1和，如果abc与abc相似，那么abc的第三边长应该是 ( )a、 b、 c、 d、2.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）adgfcebh变题：如图，已知abc、def均为等边三角形，d、e分别在ab、bc上，请找出与dbe相似的三角形并加以说明；四、归纳总结：1. 探索三角形相似的条件（3），并运用这一条件解决有关问题；2.经历“ 操作观察-探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.【课后作业】(a)1、abc和def满足下列条件，其中使abc和def不相似的是（ ）aad45 o 38，c26 o 22，e108 obab1，ac1.5，bc2，de12，ef8，df16cbca，acb，abc，de，ef，dfdabac，dedf，ad40 o，(a)2、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与abc相似的为（ ）baacbcd(a)3、已知ab与de,ac与df对应,且ab=4cm, bc=5cm, ac=8cm, de=cm, df= cm，则ef= 时，abcdef.(a)4、下列说法：所有等腰三角形都相似，有一个底角相等的两个等腰三角形相似，有一个角相等的两个等腰三角形相似，有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是 （ ）a、 b、 c、 d、(a)5、若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的和为（ ）a、24cm b、21cm c、19cm d、9cm(b)6、一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 种.(b)7、如图，o为abc内任一点，点、分别是线段oa、ob、oc的中点，与abc相似吗？为什么？(b)8、如图，d为abc内一点，e为abc外一点，且满足，试说明：abdace；abd=ace.(b)9、画出符合下列条件的abc和abc,，cc45（1）这两个三角形一定相似吗？（2）若不相似