高中数学总复习 81课后演练知能检测 北师大版.doc

2013北师大版数学总复习课后演练知能检测8-1 word版含答案(时间：60分钟，满分：8分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1已知直线l过点(a,1)，(a1，tan 1)，则()a一定是直线l的倾斜角b一定不是直线l的倾斜角c不一定是直线l的倾斜角d180一定是直线l的倾斜角解析：根据题意，直线l的斜率ktan .令为直线的倾斜角，则一定有0，180)，且tan k，所以若0，180)，则是直线l的倾斜角；若0，180)，则不是直线l的倾斜角，所以不一定是直线l的倾斜角答案：c2已知直线axmy2a0(m0)，过点(1,1)，那么该直线的倾斜角为()a.b.c. d.解析：直线axmy2a0过点(1,1)，ma.直线axmy2a0可化为axay2a0.又m0，a0.则直线斜率k1.直线的倾斜角为.答案：d3(2012年宝鸡模拟)xsin ycos 30，(0，)的倾斜角是()a b.c d.解析：设倾斜角为，由tan tan tan()，又a(0，)，.答案：c4已知直线l1的方向向量为a(1,3)，直线l2的方向向量为b(1，k)，若直线l2过点(0,5)，且l1l2，则直线l2的方程是()ax3y50 bx3y150cx3y50 dx3y150解析：k13，k2k，又l1l2，3(k)1，k，l2的斜率为，l2：x3y150.答案：b5(2012年广东实验中学第二次月考)经过点a(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()a1条 b2条c3条 d4条解析：设直线的斜率为k，其方程为y1k(x2)，令x0则y12k，令y0，x2在两坐标轴上的截距的绝对值相等，|12k|.|2k1|(|k|1)0.k或k1，故选c.答案：c6设a、b是x轴上的两点，点p的横坐标为2，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是()axy50 b2xy10c2xy40 d2xy70解析：易知a(1,0)，|pa|pb|，p在ab的中垂线即x2上b(5,0)pa、pb关于直线x2对称，kpb1.lpb：y01(x5)xy50，选a.答案：a二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7已知a0，若平面内三点a(1，a)，b(2，a2)，c(3，a3)共线，则a_.解析：平面内三点共线，则kabkbc，即(a0)，得a22a10，进而可求a1或a1(舍去)答案：18设点a(1,0)，b(1,0)，直线2xyb0与线段ab相交，则b的取值范围是_解析：b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点a(1,0)和点b(1,0)时b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2答案：2,29过点p(2，1)且在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a3b的直线方程为_解析：当直线过原点时，因为过点p(2， 1)，所以设直线方程为ykx，代入点p(2，1)，得k.所以直线方程为yx；当直线不过原点时，设直线方程为1(ab0)因为过点p(2，1)，且满足a3b.所以解得所以直线方程为x3y10.答案：yx或x3y10三、解答题(共3小题，满分35分)10已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点a(3,4)；(2)斜率为.解析：(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴、y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得6，解得k1或k2.所以直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.11已知两点a(1,2)，b(m,3)(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围解析：(1)当m1时，直线ab的方程为x1，当m1时，直线ab的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1(0，)，k，.综合知，直线ab的倾斜角.12已知直线l1的斜率为m，且过坐标原点，直线l2过定点a(0,1)，且l1l2.设l1与l2的交点为p，当p变动时，是否存在一个定点q，使得|pq|为定值？若存在，求出点q的坐标；若不存在，说明理由解析：依题意，当m0时，设：l1：ymx，l2：yx1.由，消去m，得x2y2