二次函数（1） (3).doc

22.1.1 二次函数【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。【学习重点】理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；【学习难点】能列出实际问题中二次函数解析式【学习过程】一、知识准备：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数.二、自主学习：1用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= .2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_3.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。4.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_三、合作交流：例1下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项系数（1） （2）y3x22x （3）y3x21 （4）（5）yx (x5)2（6） （7） （8）2函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数例2: （1）已知是关于x的二次函数，求m的值. 例3已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值四、跟踪练习1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 。2. 是二次函数，则m的值为_3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围五、课堂训练1.y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_2.若与成正比例，当则的函数关系式为 。3.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_4.当常数 时，函数是二次函数：当常 数= 时，这个函数是一次函数。5.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：） 之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 。6.如图，在直角梯形中，,则四边形的面积之间的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 。7.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系式为，由此可知铅球推出的距离是 。8下列函数中是二次函数的是（ ） AyxB y3 (x1)2 Cy(x1)2x2Dyx9在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米 B48米 C68米D88米10.下列函数中：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .不是二次函数的是( )A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4) 11. 若是关于的二次函数，则（ ）A. B. C. D. 12若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1 Ba1Ca1Da113下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21Byx1CyDy14已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值15已知函数，是常数（1）若这个函数是一次函数,求的值;（2）若这个函数是二次函数,求的值。第16题图16.如图，用长为3