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7.2 一元二次不等式的解法【考纲目标】1了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系2会解一元二次不等式，以及简单的分式、高次不等式一自主学习要点：二次函数的图像、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系二、合作，探究，展示，点评题型一 一元二次不等式的解法例1解关于x的不等式：(1)2x24x30；(2)12x2axa2(ar)； (3)1(a0)思考题1：解关于x的不等式：(1)(x3)(2x)4；(2)(x2x1)(x2x1)0；(3)1.题型二 不等式恒成立问题例2函数f(x)x2ax3.(1)当xr时，f(x)a恒成立，求实数a的范围；(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求实数a的范围；(3)当a4,6时，f(x)0恒成立，求实数x的范围思考题2：已知关于x的不等式2x1m(x21)(1)是否存在实数m，使不等式对任意xr恒成立？并说明理由；(2)若对于m2,2不等式恒成立，求实数x的取值范围 题型三 三个二次的关系例3已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是x|x，求不等式ax2bxc0的解集思考题3：已知ax22xc0的解集为x|x0，若此不等式的解集为x|x0 b0m dm0，nx|x2axb0，若mnr，mn(2 013,2 014，则()aa2 013，b2 014ba2 013，b2 014ca2 013，b2 014da2 013，b2 0145已知关于x的不等式0cx26x100 d2x23x40的解集为()a.b.c.d.5关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()a. b.c. d.6不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()ax|1x bx|xcx|2x1 dx|x17不等式(a2)x22(a2)x40，对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2 b(2,2c(2,2) d(，2)8已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)0的解集为x|2xa2a30，则使得(1aix)21(i1,2,3)都成立的x的取值范围是()a(0，) b(0，)c(0，) d(0，)11已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为()ax|xlg2 bx|1xlg2 dx|x0的解集为_13已知0的解集是_15已知f(x)是定义域为r的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)0对一切xr
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