七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索 第1课时 图形的周长、面积及等积变形问题习题课件 （新版）华东师大版.ppt

6 3实践与探索 第1课时图形的周长 面积及等积变形问题 1 常用的公式 1 圆柱体体积v r是底面半径 h是圆柱的高 2 长方体体积v a b c分别代表长方体的长 宽 高 3 正方体体积v a表示正方体的棱长 4 长方形周长c a b分别表示长方形的长和宽 2 等积变形问题的相等关系是变化前后体积 r2h abc a3 2 a b 不变 知识点1 图形的周长和面积问题1 一个长方形的周长是16cm 长比宽多2cm 那么长是 a 9cmb 5cmc 7cmd 10cm2 把一根长100cm的木棍锯成两段 使其中一段长比另一段的2倍少5cm 则锯出的木棍的长不可能为 a 70cmb 65cmc 35cmd 35cm或65cm3 一个三角形的三条边的长度之比为2 4 5 最长的边比最短的边长6cm 则该三角形的周长为 cm b a 22 800cm2 900cm2 10 知识点2 等积变形问题6 请根据图中给出的信息 可得正确的方程是 a b 10 一个两位数 个位数字与十位数字的和是9 如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9 则原来的两位数为 a 54b 27c 72d 4511 用直径为4cm的圆柱钢 铸造3个直径为2cm 高为16cm的圆柱形零件 那么需要截取圆柱钢 a 12cmb 15cmc 18cmd 21cm d a 12 如图 周长为68的长方形abcd被分成7个全等的长方形 则长方形abcd的面积为 a 98b 196c 280d 284 c 13 有一个长 宽 高分别是15cm 10cm 30cm的长方体钢锭 现将它锻压成一个底面为正方形 且边长为15cm的长方体钢锭 高变成了 忽略锻压过程中的损耗 20cm 14 如图是一个长方形色块图 由6个大小不完全相同的正方形组成 设中间最小的一个正方形边长为1 则这个长方形的面积为 点拨 设右下角正方形的边长为x 则左下 左上 右上正方形的边长依次为x 1 x 2 x 3 依题意得2x x 1 x 2 x 3 解得x 4 所以这个长方形的面积 13 11 143 143 解 设重叠部分的面积为xcm2 则大长方形的面积为7xcm2 小长方形的面积为4xcm2 根据题意得 7x x 4x x 9 解得x 1 所以重叠部分的面积为1cm2 16 图 是边长为30cm的正方形纸板 截掉阴影部分后将其折叠成如图 所示的长方体盒子 已知该长方体的宽是高的2倍 求它的体积 解 设长方体的高为xcm 宽为2xcm 长是 30 2x cm 依题意得2 x 2x 30 解得x 5 所以长方体的体积为5 10 20 1000 cm3 17 如图 有甲 乙两个容器 甲容器盛满水 乙容器里没有水 现将甲容器中的水全部倒入乙容器 问 乙容器中的水会不会溢出 如果不会溢出 请你求出倒入水后乙容器中的水深 如果水会溢出 请你说明理由 容器壁厚度忽略不计 图中数据的单位 cm 解 乙容器中的水不会溢出 设甲容器中的水全部倒入乙容器