浙江省大学物理试题库303-电势、电势叠加原理.doc

选择题ok题号：30311001分值：3分难度系数等级：1静电场中某点电势在数值上等于 试验电荷 置于该点时具有的电势能； 单位试验电荷置于该点时具有的电势能； 单位正电荷置于该点时具有的电势能； 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 答案： ok题号：30312002分值：3分难度系数等级：2边长为的正三角形 ，顶点处有一电量为的正点电荷，顶点处有一电量为的负电荷，则顶点处的场强和电势的大小分别为：，； ，；，； ，。 答案：（本题仅需判断电场不为零，电势为零）ok题号：30312003CAB分值：3分难度系数等级：2如图所示，下面表述中正确的是： ； ； ； 。 答案： 题号：30313004分值：3分难度系数等级：3边长为的正方形，在其四个顶角上各放一个等量的点电荷，若正方形中心处的场强和电势都为零（设无穷远处电势为零），则： 在四个顶角上都应放上正电荷。 在四个顶角上都应放上负电荷。 在两个对顶角上应放上正电荷，而另外两个对顶角上应放上负电荷。 在两个相邻的顶角上应放上正电荷，而另外两个相邻的顶角上应放上负电荷。 答案： 题号：30312005分值：3分难度系数等级：2真空中有一点电荷，在与它相距为的点处有一试验电荷。现使试验电荷从点沿半圆弧轨道运动到点，如图所示。则电场力对作功为 ； ； ； 0 答案：题号：30312006分值：3分难度系数等级：2如图所示，、是电场中某条电场线上的三个点，由此可知： ； ； ； 。 答案：题号：30314007分值：3分难度系数等级：4真空中有“孤立的”均匀带电球体和一个均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是： 球体的静电能等于球面的静电能； 球体的静电能大于球面的静电能； 球体的静电能小于球面的静电能； 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。 答案：题号：30313008分值：3分难度系数等级：3如图所示，直线长为，弧是以点为中心，为半径的半圆弧，点有正电荷，点有负电荷。今将一试验电荷从点出发沿路径移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 ， 且为有限常量； ，且为有限常量； ； 。 答案：题号：30313009分值：3分难度系数等级：3已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从点移到点有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ 电场强度； 电势； 电势能 ； 电场力的功。 答案：题号：30313010分值：3分难度系数等级：3点电荷位于圆心处，是一固定点，、为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试验电荷从点分别移动到、各点，则 从到，电场力作功最大； 从到到，电场力作功最大； 从到，电场力作功最大； 从到各点，电场力作功相等。 答案：ok题号：30312011分值：3分难度系数等级：2已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所示。由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势与中心处的电势的大小关系是： ； ； ； 无法确定的(因不知场强公式)。 答案： 题号：30311012分值：3分难度系数等级：1在静电场中，电场线为均匀分布的平行直线的区域内，在电场线方向上任意两点的电场强度和电势相比较： 相同，不同； 不同，相同； 不同，不同； 相同，相同。 答案：题号：30312013分值：3分难度系数等级：2有四个等量点电荷在平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距。设无穷远处电势为零，则原点处电场强度和电势均为零的组态是 ： 答案：题号：30313014分值：3分难度系数等级：3在点电荷的电场中，若取图中点处为电势零点，则点的电势为： ； ； ； 。 答案： 题号：30314015分值：3分难度系数等级：4如图所示，为一矩形，边长分别为和，在延长线上处的点有点电荷，在的中点有点电荷 。若使单位正电荷从点沿路径运动到点，则电场力所做的功等于：； ； ； 。 答案：二 判断题题号：30321001分值：2分难度系数等级：1静电场中某点电势值的正负取决于电势零点的选取。答案：错题号：30325002分值：2分难度系数等级：5一只鸟停在一根30000V的高压输电线上，一定会受到危险。答案：错题号：30321003分值：2分难度系数等级：1静电场中某点电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。答案：错题号：30322004分值：2分难度系数等级：2在已知静电场分布的条件下，任意两点和之间的电势差决定于和两点的位置。答案：对题号：30324005分值：2分难度系数等级：4已知在地球表面以上电场强度的方向指向地面，由此可以判断在地表面以上电势随高度减少。答案：错题号：30323006分值：2分难度系数等级：3电荷在电势高的地方静电势能一定大。答案：错题号：30324007分值：2分难度系数等级：4偶极子中垂面上各点的电势为零。答案：对ok题号：30322008分值：2分难度系数等级：2正电荷在电势高的地方，电势能也一定高。答案：对ok题号：30321009分值：2分难度系数等级：1电场强度的方向总是指向电势降落的方向。答案：对题号：30323010分值：2分难度系数等级：3场强和电势都是矢量。答案：错三 填空题题号：30331001分值：2分abc难度系数等级：1可以引入电位（势）来描述静电场的原因是 。答案：静电场力作功与路径无关 或：静电场是保守的ok题号：30333002分值：2分难度系数等级：3 如图所示，在静电场中，一电荷沿正三角形的一边从点移动到点，电场力作功为，则当该电荷沿正三角形的另二条边从点经点到点的过程中，电场力做功 。答案：题号：30334003 分值：2分难度系数等级：4一均匀静电场，电场强度，则点 和点之间的电势差= 。(点的坐标以米计)答案： 题号：30333004分值：2分难度系数等级：3两个点电荷的带电量分别为和，它们相距为。当由变到时，在它们的连线中点处的电势变为原来的 倍。（以无限远处的电势为零）答案：题号：30334005分值：2分难度系数等级：4两点电荷，相距，要把它们之间的距离变为，外力需作多少功? 答案：外力需作的功 题号：30333006分值：2分难度系数等级：3一半径为的均匀带电球面，带有电荷。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 。答案：题号：30335007分值：2分难度系数等级：5如图所示，在场强为的水平匀强电场中，一根长为的绝缘杆，两端分别固定着带有电量和的小球（大小不计）。现让缘绝杆绕中点逆时针转动 角，则转动中带电小球克服电场力做功为_答案：每个带电小球克服电场力做功，两个带电小球克服电场力做功等于它们做功之和 ok题号：30332008分值：2分难度系数等级：2图中所示以为圆心的各圆弧为静电场的等势线图， 已知 ，则、两点电场强度的大小：_ （填 、）。 答案：ok题号：30332009分值：2分难度系数等级：2如图所示，在电荷为的点电荷的静电场中，将一电荷为的试验电荷从点经任意路径移动到点，外力所作的功A_ _。 答案：题号：30332010分值：2分难度系数等级：2如图所示，两个点电荷和，相距为，若选无穷远处电势为零。则两点电荷之间电势的点与电荷为的点电荷相距多远？ 。 答案：题号：30333011分值：2分难度系数等级：3一个半径为的均匀带电球面，带电量为。若规定该球面上电势为零，则球面外距球心处的点的电势=_。 答案：题号：30332012分值：2分难度系数等级：2一电量为的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为的点电荷放在与相距处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能_。答案：题号：30332013分值：2分难度系数等级：2如图所示，半径为的均匀带电球面，总电荷为，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为的点处的电势为_。答案： 题号：30334014分值：2分难度系数等级：4为一根长为的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为和，如图所示。点在棒的延长线上，距端的距离为。以棒的中点为电势的零点则点电势是_。答案：题号：30333015分值：2分难度系数等级：3电量为的三个点电荷分别位于同一个圆周的三个点上，如图所示。设无穷远处为电势零点，圆半径为，则点处的电势是_。答案： 四 计算题题号：30341001分值：2分难度系数等级：11（本小题5分）一根长为的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为，试求在圆心点的电势。2（本小题5分）如图所示，在，两点处放有电量分别为,的点电荷，间距离为，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点)。答案：1半圆形导线半径： 1分O点电势由电势迭加原理求解。在圆弧上取一个小的电荷元 1分它在圆心O点的电势： 1分 2分2 1分 2分 2分题号：30344002分值：2分难度系数等级：41（本小题5分）如图所示，一沿轴放置的长度为的不均匀带电细棒，其电荷线密度为，为一常量。若取无穷远处为电势零点，求坐标原点处的电势。2（本小题5分）电荷均匀分布在长为的细杆上。求杆的中垂线上与杆中心距离为a的点的电势。(设无穷远处为电势零点，积分公式：)。答案：1在任意位置处取长度元，其上带有电荷 1分它在点产生的电势P2lOa xdx x 2分点总电势： 2分2 设坐标原点位于杆中心点，轴沿杆的方向，如图所示。杆的电荷线密度。在处取电荷元， 1分它在点产生的电势 1分整个杆上电荷产生的电势： 3分题号：30343003分值：2分难度系数等级：31（本小题5分）两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为和。已知两者的电势差为，求：内球面上所带的电荷。2 （本小题5分）电荷均匀分布在长为的细杆上。求：在杆外延长线上与杆端距离为a的点的电势（设无穷远处为电势零点）。答案：1设内球上所带电荷为，则两球间的电场强度的大小为 1分两球的电势差： 2分 2分另解：设带，则带，在、上的电势： 1分在、上的电势： 1分由电势叠加原理，的电势： 的电势： 1分 1分解得： 1分2设坐标原点位于杆中心点，轴沿杆的方向，如图所示杆的电荷线密度，在处取电荷元 1分它在点产生的电势 2分整个杆上电荷在点产生的电势： 2分题号：30343004分值：2分难度系数等级：3电荷以相同的面密度 分布在半径为和的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为。 (1) 求电荷面密度；(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？答案：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 2分 2分(2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有： 2分即 ： 2分外球面上应变成带负电，共应放掉电荷： 2分题号：30345005分值：2分难度系数等级：5 如图所示，半径为的均匀带电球面，带有电荷。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为，细线左端离球心距离为。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求（1）细线所受球面电荷的电场力和方向；（2）细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)。答案：设轴沿细线方向，原点在球心处，在处取线元，其上电荷为 1分在均匀带电细线区域，球面电场的分布： 1分该线元在带电球面的电场中所受电场力为： 1分整个细线所受电场力为： 2分方向沿正方向 1分（2）在均匀带电细线区域，球面电场的分布： 1分电荷元在球面电荷电场中具有电势能： 1分整个线电荷在电场中具有电势能： （2分）题号：30344006分值：2分难度系数等级：4一真空二极管，其主要构件是一个半径的圆柱形阴极和一个套在阴极外的半径的同轴圆筒形阳极，如图所示。阳极电势比阴极高，忽略边缘效应。求电子刚从阴极射出时所受的电场力和方向。(基本电荷， )答案：与阴极同轴作半径为的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为。按高斯定理有：即两极间的电场强度可表示为： 2分的方向沿半径指向轴线。两极之间电势差 2分 1分所以，两极间的电场强度为： 2分在阴极表面处电子受电场力的大小为 2分方向沿半径指向阳极。 1分题号：30344007分值：2分难度系数等级：4如图，一球形电容器，在外球壳的半径及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小。答案：设内球壳带电量为，则根据高斯定理可得出两球壳之间半径为的同心球面上各点电场强度的大小为 （1分）内外导体间的电势差： 2分当内外导体间电势差U为已知时，内球壳上所带电荷即可求出为： 1分内球表面附近的电场强度大小为： 1分欲求内球表面的最小场强，令 1分则 1分得到： 并有 2分可知这时有最小电场强度： 1分题号：30343008分值：2分难度系数等级：3如图所示，在电偶极矩为的电偶极子的电场中，将一电荷为的点电荷从点沿半径为的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，电偶极子正负电荷之间距离）移到点，（1）以圆弧的圆心为座标原点，求电偶极子的电势分布；（2）在此过程中电场力所作的功(设无穷远处为电势零点)。答案：（1）用电势叠加原理可导出电偶极子在空间任意点的电势 2分当距偶极子较远时， 1分 1分其中，是偶极子间距。rrrqOP故电偶极子在空间任意点的电势 2分式中为从电偶极子中心到场点的矢径。（2）、两点电势分别为 2分q从移到电场力作功(与路径无关)为 2分题号：30343009分值：2分难度系数等级：3如图所示，有三个点电荷，沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且。求在固定，的情况下，将从点推到无穷远处外力所作的功。答