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2013版高二数学（人教b版）选修2-1同步练习1章末一、选择题1(2010北京理，6)a、b为非零向量“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析f(x)(xab)(xba)(ab)x2(|b|2|a|2)xab，如ab，则有ab0，如果同时有|b|a|，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果f(x)为一次函数，则ab0，因此可得ab，故该条件必要2(2008安徽，7)a0是方程ax22x10至少有一个负数根的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案b解析当a0时，x1x20，方程ax22x10有一个负根；当a0时，方程ax22x10的根为x.a0；p：xr，x0bp：xr，x21；p：xr，x21cp：如果x2，那么x1；p：如果x2，那么x1d.p：xr，使x210；p：xr，x210答案c解析利用全称命题和存在性命题的否定形式进行判断，c中实际上是一个“对全称命题”的否定，应为“xr，当xr2(x，yr，r0)，若綈q是綈p的充分不必要条件，则r的取值范围是_答案解析由已知綈q綈p，pq，由线性规划知，p表示如下阴影部分：由pq的几何意义，阴影在以原点为圆心，半径为r的圆外r.三、解答题6若m、a、b三点不共线，且存在实数1，2，使12，求证：a、b、c三点共线的充要条件是121.解析必要性：若a、b、c三点共线，则存在实数，使得.12(11)2，而，(11)2，即所以121.充分性：若121，则
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