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文档简介

13 3 1等腰三角形 二 井陉县皆山中学樊书林 知识与技能 探索等腰三角形的判定定理 过程与方法 探索等腰三角形的判定定理 进一步体验轴对称的特征 发展空间观念 情感 态度与价值观 通过对等腰三角形的判定定理的探索 让学生体会探索学习的乐趣 并通过等腰三角形的判定定理的简单应用 加深对定理的理解 从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力 教学目标 重点是等腰三角形的判定定理及其应用 难点是探索等腰三角形的判定定理 教学重点与难点 提出问题 创设情境 等腰三角形有些什么性质呢 满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢 如图 位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 自主探究 思考 合作辨析 例1已知 在 ABC中 B C 如图 求证 AB AC 在一个三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边也是相等 也就说这个三角形就是等腰三角形 证明 作 BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中 BAD CAD AAS AB AC 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 这个题是文字叙述的证明题 我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言 再根据题意画出相应的几何图形 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 如图 求证 AB AC 证明 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 又 1 2 B C AB AC 等角对等边 已知 如图 AD BC BD平分 ABC 求证 AB AD 小练习 证明 AD BC ADB DBC 两直线平行 内错角相等 又 BD平分 ABC ABD DBC ABD ADB AB AD 等角对等边 随堂练习 1 把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后 如图 1 所示 你得到的三角形还是等腰三角形吗 为什么 2 如图 2 A 36 DBC 36 C 72 分别计算 1 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 图 3 图 4 3 如图 3 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 4 如图 4 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 随堂练习 拓展延伸 探究1 等腰三角形两底角的平分线相等 探究2 等腰三角形两腰上的高相等 探究3 等腰三角形两腰上的中线相等 本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理 并对判定定理的简单应用作了一定的了解 在利用定理的过程中体会定理的重要性 在
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