14.1.1 同底数幂的乘法.1整式的乘法(第1课时)-同底数幂的乘法.ppt

第十四章整式的乘法与因式分解14 1 1同底数幂的乘法 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 思考 an a a a an个a 一 复习引入 什么叫乘方 2 2 2 23 a4 a a a a a a a ann 个a 3 4 34 2 3 23 81 81 8 8 二 引入问题 一种电子计算机每秒可进行1015次运算 它工作103秒可进行多少次运算 思考 它工作103S可进行运算的次数为1015 103 怎样计算1015 103呢 根据乘方的意义可知 1015 103 10 10 10 10 10 10 15 个10 10 10 10 18个10 1018 式子103 102的意义是什么 探究 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 25 22 2 5 2 2 2 2 2 2 2 7 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 25 22 2 a3 a2 a 5 7 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 5 2 3 2 3 2 10 2 a 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例1 计算 1 x2 x5 2 a a6 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a6 a1 6 a7 3 2 2 4 2 3 4 xm x3m 1 解 3 2 2 4 2 3 2 1 4 3 2 8 256 4 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 例题讲解 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 练习一1 计算 抢答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 Good 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 真棒 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 太棒了 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 同底数