高中数学 121“且”与“或”同步练习 新人教B版选修21.doc

1.2.1“且”与“或”一、选择题1下列为假命题的是()a3是7或9的约数b两向量平行，其所在直线平行或重合c菱形的对角线相等且互相垂直d如果x2y20，则x0且y0答案c解析菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故对于“且”形式的命题c，其一为假必为假a、b、d皆真2命题“方程x240的解是x2”中，使用的逻辑联结词的情况是()a没有使用联结词b使用了逻辑联结词“或”c使用了逻辑联结词“且”d使用了逻辑联结词“非”答案b解析x2是指x2或x2.3下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()a10或15是5的倍数b方程2x24x60的两根是3和1c方程x210没有实数根d有两个角为45的三角形是等腰直角三角形答案b解析由联结词意义知选b.4下列命题：54或45；93；命题“若ab，则acbc”；其中假命题的个数为()a0个b1个c2个d3个答案a解析命题都正确5若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是()a“pq”为假 b“pq”为真c“pq”为真 d以上都不对答案b解析p为真，q为假，“pq”为真，故选b.6如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么()a命题p，q都是真命题b命题p，q都是假命题c命题p，q只有一个是真命题d命题，p，q至少有一个是真命题答案c解析“pq”为真，则至少p、q有一真，pq为假，则至少p、q有一假，p、q一真一假，故选c.7命题“矩形的对角线相等且互相平分”是()a简单命题b“pq”形式的复合命题c“pq”形式的复合命题d“p”形式的复合命题答案c解析由定义可知选c.8(2009烟台4月考)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xr”，x22ax2a0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()aa2或a1ba2或1a2ca1 d2a1答案a解析x2a0在x1,2上恒成立，ax，p：a1；由4a24(2a)0，q：a1或a2.若pq为真，则，a1或a2，故选a.9p：点p在直线y2x3上，q：点p在抛物线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点p(x，y)是()a(0，3) b(1,2)c(1，1) d(1,1)答案c解析点p(x，y)满足，可验证各选项中，只有c成立10已知命题p：不等式|x1|m的解集是r，命题q：f(x)在区间(0，)上是减函数如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是()a(，0) b(0,2)c0,2) d(，2)答案c解析由命题p可得m0，由命题q可得m2，又由命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，得命题p与q一真一假，如果命题p真q假，则可得此不等式组无解；如果命题p假q真，则可得得0m0的解集是x|x2，或x0的解集是x|x2；q：不等式x2x20的解集是x|x116分别指出由下列各组命题构成的新命题“p或q”“p且q”的真假(1)p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆(2)p：角平分线上的点到角两边距离不相等；q：线段中垂线上的点到线段两端点距离相等(3)p：22,3,4；q：矩形菱形正方形(4)p：正六边形的对角线都相等；q：凡是偶数都是4的倍数解析(1)p真、q真p或q真；p且q真(2)p假、q真，p或q真；p且q假(3)p真、q真，p或q真；p且q真(4)p假、q假，p或q假；p且q假17已知命题p：1x|x2a，q：2x|x21时，1x|x24时，2x|x21时，p或q为真；(2)当a4时，p且q为真18命题p：函数g(x)lg(x22ax4)的值域为r.命题q：函数f(x)(