位似.doc

课题 27. 3 位 似 学习目标：1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小2. 探究理解位似图形的性质，并根据这些性质进行一些图形的计算或证明。3.通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验。培养同学们之间的合作交流意识。教学重点：位似图形的定义，位似图形的作图，位似与相似的关系。教学难点：位似图形的准确作图。动手能力的落实。一：合作探究1.每个图中的两个四边形ABCD和四边形ABCD是相似图形？观察下面的图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？2.位似图形定义如果两个图形不仅是相似图形；而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，这样的两个相似图形叫_,这个点叫_。3.利用位似，可以将一个图形_或_。位似图形是具有特殊位置关系的_。所以，位似图形一定是，但相似图形不一定是。4.根据以上预习内容，完成练习.如图，D，E分别是AB，AC上的点。（1） 如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？如果是，请指出位似中心，如果不是，请说出理由。（2） 如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？教学设计过程：二：例题分析A例1：如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍. OCB思考：如果位似中心跑到三角形内部呢？例2：如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6,3），B（6,0）以原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？可以看出，把AB缩小后，A、B对应点为A（ ， ）和B （ ， ）例3：如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A（2,3），B（2,1），C(6,2)以原点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？可以看出，把AB缩小后，A、B对应点为A（ ， ）和B （ ， ），C（ ， ）。归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则像上的对应点的坐标为（ ， ）或（ ， ）。例4：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形。三：课堂小结：对本节课的知识内容进行总结。（1）位似图形的定义及相关概念及性质；（2）正会将一个图形进行放大缩小。（3）相似与位似的关系。四、检测反馈（A）1.画出所给图中的位似中心（A）2如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A2DE=3MN， B3DE=2MN， C.3A=2F D2A=3F（A）3.下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应