01质点运动学习题解答.doc

第一章 质点运动学一 选择题1 下列说法中，正确的是：（ ）A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；D. 一物体具有沿x轴正方向的加速度而有沿x轴负方向的速度。解：答案是D。2. 长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴向下滑动，B点沿x轴移动，则B点的速率为：（ ）A. v0 sinq B. v0 cosq C. v0 tanq D. v0 / cosq解：答案是C。简要提示：设B点的坐标为x，A点的坐标为y，杆的长度为l，则对上式两边关于时间求导：，因，所以2xv-2yv0 = 0 即 v=v0 y /x =v0tanq所以答案是C。yBAv0vx选择题2图灯人头影svHh选择题3图3. 如图示，路灯距地面高为H，行人身高为h，若人以匀速v背向路灯行走，则人头影子移动的速度u为（ ）A. B. C. D. 解：答案是B 。简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x，则，所以答案是B 。4. 某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 ( )解：答案是D5. 一物体从某一确定高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是：（ ）A. B. C. D. 解：答案是C 。简要提示： ，所以答案是C 。6. 在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到：( )A. 球匀减速地上升，达最大高度后匀加速下落；B. 球匀速地上升，与顶板碰撞后匀速下落；C. 球匀减速地上升，与顶板接触后停留在那里；D. 球匀减速地上升，达最大高度后停留在那里；选择题7图yxov v0v解：答案是B。提示：升降机内的人与球之间没有加速度。7. 某人在由北向南行驶，速率为36 km h1的汽车上，测得风从西边吹来，大小为10 m s1，则实际风速大小和方向为：（ ）A. 0B. 14.14 m s1，西南风C. 10 m s1，西南风D. 14.14 m s1，西北风解：答案是D。简要提示：如图所示，由题意可知，已知牵连速率v0为36 km h1（即10 m s1），而相对速率v 为10 m s1，所以绝对速率v 为14.14 m s1，方向指向东南。所以答案是D。二 填空题1一质点在空间三坐标上的运动方程分别为 x=Acosw t， y=Asinw t，z=hw t/2p，式中A、h、w 均为大于零的常数，则质点在x和y轴上的分运动是_，在z轴上的分运动是_，在xy平面内的运动轨迹为_，在x、y、z空间内的运动轨道为_。解：答案为：谐振动； 匀速直线运动； 以O为圆心半径为A的圆； 以z为轴线的螺旋线。2. 一质点运动的加速度为，初始速度与初始位移均为零，则该质点的运动方程为 ，2秒时该质点的速度为 。解：答案为：；简要提示：已知质点运动的加速度，可得质点的速度为 运动方程为 所以，2秒时质点的速度为： 3. 两辆车A 和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x 与行驶时间 t 的函数关系式：， (SI)，则：(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_；(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_；(3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是_解：答案为：（1）A ；（2）t = 1.19 s ；（3）t = 0.67 s简要提示： （1）两车的速度分别为 可得：t = 0时 ，即刚开始时A车行驶在前面。(2) 由，可得t = 1.19 s (3) 由，可得 t = 0.67 s 4. 一质点以初速v0，抛射角为q0作斜抛运动 ，则到达最高处的速度大小为_，切向加速度大小为_，法向加速度大小为_，合加速度大小为_。解：答案为：v0cosq 0； 0； g； g。5. 一质点从静止出发沿半径为3 m的圆周运动，切向加速度大小为3 m s2，则经过 s后它的总加速度恰好与半径成45角。在此时间内质点经过的路程为 m，角位移为 rad，在1s末总加速度大小为 m s2解：答案为：1s； 1.5 m； 0.5 rad； 4.2 m s2。简要提示：(1) a n= at ，(2) (3) (4) 1s末，6. 若地球的自转速率快到使得在赤道上的法向加速度为g，则一天的时间应为 小时。（地球半径R = 6.410 6m）解：答案为：1.41小时。简要提示：由：，aa0g307. 一列车以5.66 m s2的加速度在平面直铁道上行驶，小球在车厢中自由下落，则小球相对于车厢中乘客的加速度大小为_ m s2，加速度与铅垂直的夹角为_。解：答案为：11.3