广东省化州市实验中学九年级数学下册《3.2 圆的对称性》学案2（无答案） 北师大版.doc

3.2.2 圆的对称性 1、 【学习目标】 1.了解圆是中心对称图形，具有旋转不变性。 2.掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论。2、 【重点、难点】重点：圆心角、弧、弦之间关系定理难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明3、 【课前回顾】1. 圆是轴对称图形，其对称轴是 。 你所知道的轴对称图形还有： 。2.垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且 弦所对的弧。 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径 于弦，并且 弦所对的弧。 3.在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做_，这个点叫做它的_，旋转180后重合的两个点叫做_。 4.中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心_。 5.中心对称是 个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。 6。你所知道的中心对称图形还有： 。四、【探究新知】探究一：圆的对称性在两张透明纸上，分别作半径相等的o和o，把两张纸叠在一起，使o与o重合，然后固定圆心。将其中一个圆旋转任意一个角度，两个圆还能重合吗？利用旋转的方法可以得到：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形 。 . (o) . o . o . o圆是 ，它的对称中心是 ，圆具有 性。cb 探究二：圆心角、弧、弦之间的关系da 阅读课本p103“做一做”，你能理解小红的想法吗？o定理： 。 应用：如图，（ aobcod abcd，abcd(在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等)（ 阅读课本p104“想一想”，你能理解这个问题吗？ 推论： 。 总结提升在下列组条件中：两条弦相等，两条弧相等，两个圆心角相等，只要知道其中的一组条件，就可以得到其它两组结论。应用：（abcdaobcod abcdabcdaobcodabcdaobcodabcdabcd 例1：如图，abcd是o上的四个点，abdc。（ 求证：abcdcb（ 证明：abcd _ abbc_，_， acbd 在abc和dcb中 _，_，_ abcdcb(sss)巩固练习一：1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2、填空题：o中，弦ab的长恰等于半径，则弦ab所对圆心角是_度3.下列语句中正确的有（）圆是中心对称图形；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧 a3 个 b2 个 c1 个 d.以上都不对例如图，o中，ab、cd是两条弦，odab，ofcd，垂足分别为e、f。（如果aobcod，那么oe与of的大小有什么关系？为什么？如果oeof，那么ab与cd的大小有什么关系？ab与cd的大小有什么关系？为什么？aob与cod呢？ （巩固练习二：已知a,b是o上的两点,aob=120o,c是ab的中点,试确定四边形oacb的形状,并说明理由.五、【探究总结】：说一说在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系：六、【课后作业】：1.下列说法正确的是( ) (a)相等的弦所对的弧相等 (b)相等的弧所对的弦相等 (c)相等的圆心角所对的弦相等 (d)相等的弦所对的圆心角相等2.如图，在o中，若acbd，则( ) (a) cedf(b) aebf(c) aecbfd(d) 无法确定 3下列命题中，不正确的是（ ）a圆是轴对称图形b圆是中心对称图形c圆既是轴对称图形，又是中心对称图形同d以上都不对（4.如图，在o中，acbd，145，则2_dc5.如图，在o中，abac，a40，则c_ao2bo1oacdef第5题第4题第2题bcba（ 6.如图，ab