广东省华南农业大学附中高考数学一轮复习 数列单元精品训练 新人教A版 .doc

华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知等比数列中，公比若则 有( )a最小值-4b最大值-4c最小值12d最大值12【答案】b2在等差数列an中，已知a5=3，a9=6，则a13=( )a9b12c15d18【答案】a3已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( )a5b4c 3d2【答案】c4从集合1，2，3，20中任选3个不同的数排成一个数列，则这个数列为等差数列的概率是( )abcd【答案】b5在等比数列中，则( )abc 或d 或【答案】c6已知等差数列an中，a7 + a9 = 16，a4 = 1，则a12的值是( )a15b30c31d64【答案】a7已知等比数列满足且，则当时，( )abcd【答案】c8在等差数列中，设为其前n项的和，已知等于( )abcd【答案】a9设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为( )a是等比数列。 b或是等比数列。c和均是等比数列。d和均是等比数列，且公比相同。【答案】d10设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于( )a6b7c8d9【答案】a11在等比数列中，则=( )a40b70c30d90【答案】a12一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知不等式x22x30的整数解构成公差为负的等差数列an的前三项，则数列an的第四项为 【答案】114设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列【答案】15数列满足，则的前项和为 【答案】183016已知数列满足关系式且，则的值是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知等比数列an中， (1）求数列an的通项公式an；(2）设数列an的前n项和为sn，证明:；(3）设，证明：对任意的正整数n、m，均有【答案】（1）因为所以所以 (2）设则故所以所以所以分(3）因为所以当当所以b1b2b3b5b6又因为所以对任意的正整数n、m，均有|bnbm|的最大值为所以对任意的正整数n、m，均有|bnbm|18已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3(1）求an；(2）求数列nan的前n项和tn。【答案】(1)当时，则，c=2.a2=4，即，解得k=2，（n）1）当n=1时，综上所述(2) ，则（1）-（2）得19设数列是等比数列，已知, (1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式。【答案】（1） (2）， 两式相减： 20已知等差数列an的前n项和为sn，且a3=5，s15=225。 (1）求数列an的通项an；(2）设bn=+2n，求数列bn的前n项和tn。【答案】（1）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得 ，解得 ，an=2n1 ；(2）， =21数列满足，（）.(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式【答案】（1）由已知可得，即，即 数列是公差为1的等差数列 (2）由（）知， 22数列中，且(1)求的