广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2014届高三12月月考数学（理）试题 新人教a版一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1设，则 ( ) a b c d 2设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的（ ） a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3已知向量，向量与垂直，则实数的值为（ ）a. b. c. d.4函数的图像关于（ ）a轴对称 b 直线对称 c 坐标原点对称 d 直线对称5把正弦曲线上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）a.， b.，c.， d.，6等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） a. 90 b. 100 c. 145 d. 190 7用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）a8 b24c48d1208定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，下面说法错误的是（ ）a.若与共线，则 b. c.对任意的，有 d. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9函数的定义域为 10曲线在点（0,1）处的切线方程为 11计算:=_12.已知，且满足，则xy的最大值为 13在中，=90ac=4，则等于_ 14已知数列满足,该数列的通项公式 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（满分12分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）求函数的零点的集合.16（满分12分）已知函数，在函数图像上一点处切线的斜率为3（1）若函数在时有极值，求的解析式； （2）若函数在区间上不单调，求的取值范围17（满分14分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a, b,c,设s为abc的面积，满足。（1）求角c的大小；（2）求的最大值.18（满分14分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素c；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？19(满分14分) 已知函数的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称.（1）求函数的的解析式；（2）若数列满足：，求数列的通项公式；（3）若数列的前n项和为，判断和2的大小关系，并证明你的结论.20（本小题满分14分）设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.20132014学年度第一学期高三第三次月考理科数学答案三、解答题： 16、【解】：所以的解析式为6分（2）函数在区间不单调，等价于 导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有 ， 即：（12+3b）(12-b)0 ，解得 b12 .12分17、【解