广东省华南农业大学附中高考数学一轮复习 空间几何体单元精品训练 新人教A版 .doc

华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：空间几何体本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在北纬45圈上有a、b两地，a地在东经120，b地在西经150，设地球半径为r，则a、b两地的球面距离是( )abcd【答案】d2某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的体积是( )a8b9c d【答案】d3空间直角坐标系中，设，若，则实数的值是( )a 3或5b -3或-5c 3或-5d -3或5【答案】a4已知空间四边形abcd，m、g分别是bc、cd的中点，连结am、ag、mg，则+等于( )ab c d 【答案】a5用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是( )【答案】a6已知abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，3，7），c（0，5，1），则bc边上的中线长为( )a2b3c4d5【答案】b7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是( )abcd【答案】b8点是等腰三角形所在平面外一点，中，底边的距离为( )abcd【答案】a9下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：bm与de平行；cn与be是异面直线；cn与bm成60dm与bn垂直 以上四个命题中，正确的是( )abcdd【答案】d10一个三角形的直观图是腰长4为 的等腰直角三角形，则它的原面积是( )a8b16 c.16d 32【答案】c11下列图形中，( )不是三棱柱的展开图【答案】c12若用一个平面去截一个正方体得到一个截面多边形,则该多边形不可能是( )a锐角三角形b直角三角形c菱形d正六边形【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知向量，的最小值是 【答案】14已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为_【答案】15已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示，则四棱锥p-abcd的体积为_【答案】16如图，abc是直角三角形，acb=，pa平面abc，此图形中有_个直角三角形【答案】4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17根据三视图(如图)想象物体原型，并画出直观图.【答案】(1)几何体为长方体与三棱柱的组合体.其中，长方体的底面是正方形，且三棱柱的一个侧面与长方体的上底面正方形重叠；(2)几何体为长方体与圆柱的组合体.圆柱的一个底面在正四棱柱的上底面，且圆柱的底面圆与正四棱柱上底面的正方形内切.它们的直观图如图所示.18如下图（图1）等腰梯形pbcd，a为pd上一点，且abpd，ab=bc，ad=2bc，沿着ab折叠使得二面角p-ab-d为的二面角，连结pc、pd，在ad上取一点e使得3ae=ed，连结pe得到如下图（图2）的一个几何体 (1）求证：平面pab平面pcd； (2）求pe与平面pbc所成角的正弦值【答案】（1），又二面角p-ab-d为 ，又ad=2pa 有平面图形易知：ab平面apd，又，且 ，又，平面pab平面pcd (2）设e到平面pbc的距离为，ae/平面pbc 所以a 到平面pbc的距离亦为 连结ac，则，设pa=2 = ，设pe与平面pbc所成角为 19如图，pabcd是正四棱锥，是正方体，其中 (1）求证：；(2）求平面pad与平面所成的锐二面角的余弦值；【答案】以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系(1）证明:设e是bd的中点，pabcd是正四棱锥， 又， ， 即.(2）设平面pad的法向量是， 取得，又平面的法向量是 ， .20在四棱锥pabcd中，已知pa垂直于菱形abcd所在平面，m是cd的中点，ab=pa=2a，aepd于pd上一点e。(1）求证：me平面pbc；(2）当二面角mpda的正切值为时，求ae与po所成角。【答案】（1） 又pa=ad=2a，aepd为pd的中线， 又m为cd的中点aepc 故me平面pbc(2）过m作mhad于h，pa平面abcd 过h作hnpd于n，连mn则mn在平面pad内的射影为hn 故hnpd 故 设，则mh=在rtabc中nh=mh在rthnd中 即 故取od的中点g，连ag，ec 故egpo且eg=op为异面直线ae与op所成角 故ae与op所成的角为21（）下图将，平行四边形，直角梯形分别绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体由哪些简单几何体构成(）下图由哪些简单几何体构成【答案】（）图，圆锥底面挖去了一个圆锥；图，圆锥加圆柱挖去一个圆锥；图，圆锥加上圆柱(）明矾由个四棱锥组成石膏晶体由2个四棱台组成螺杆由正六棱柱与一个圆柱组成22如图所示，直三棱柱abca1b1c1中，ca=cb=1，bca=90，棱aa1=2，m、n分别是a1b1、a1a的中点.(1）求的长；(2）求cos的值；(3）求证：a1bc1m.【答案】如图，建立空间直角坐标系oxyz.(1）依题意得b（0，1，0）、n（1，0，1）| |=.(2）依题意得a1（