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第1课时二次函数y ax2 a 0 的图象与性质 1 2二次函数的图象与性质 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 问题1请同学们回忆一下一次函数的图象 反比例函数的图象的特征是什么 二次函数图象是什么形状呢 问题2如何用描点法画一个函数图象呢 教学说明 略 列表 描点 连线 情景引入 你想直观地了解它的性质吗 在二次函数y x2中 y随x的变化而变化的规律是什么 观察y x2的表达式 选择适当x值 并计算相应的y值 完成下表 你会用描点法画二次函数y x2的图象吗 合作探究 描点 连线 y x2 观察图象 回答问题 1 你能描述图象的形状吗 与同伴进行交流 2 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请你找出几对对称点 并与同伴交流 3 图象与x轴有交点吗 如果有 交点坐标是什么 4 当x0呢 5 当x取什么值时 y的值最小 最小值是什么 你是如何知道的 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 二次函数y x2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 当x 0 在对称轴的左侧 时 y随着x的增大而减小 当x 0 在对称轴的右侧 时 y随着x的增大而增大 抛物线y x2在x轴的上方 除顶点外 顶点是它的最低点 开口向上 并且向上无限伸展 当x 0时 函数y的值最小 最小值是0 例1 若抛物线y ax 与y 4x 的形状及开口方向均相同 则a 4 例题学习 例2 一个二次函数 它的图像的顶点是原点 对称轴是y轴 且经过点 1 1 求这个二次函数的解析式 2 画出这个二次函数的图像 3 根据图像指出 当x 0时 若x增大 y怎样变化 当x 0时 若x增大 y怎样变化 4 当x取何值时 y有最大 或最小 值 其值为多少 1 求这个二次函数的解析式 解 设这个二次函数解析式为 y ax2 将 1 代入得y x2 2 画出这个二次函数的图像 3 当x 0时 y随x增大而增大 当x 0时 y随x增大而减小 4 当x取何值时 y有最大 或最小 值 其值为多少 解 当x 0时 y有最小值为0 1 画出下列函数图象 1 y 2x2 2 y x2 随堂训练 2 下列函数中 当x 0时 y值随x值增大而减小的是 a y b y x 1c d y 1 一般地 抛物线y ax2的对称轴是y轴 顶点是原点 2 当a 0时 抛物线开口向上 顶点是抛物线的最低点 3 当x 0时 y随x取值的
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