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专题九 概率自查网络核心背记一、事件与概率（一）事件与基本事件空间1在同样条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为_；有的结果在每次试验中一定会发生，它称为_ 试验中可能发生也可能不发a事件称为 机事件通常用大写的英文字母a，b，c 来表示_2.在一次试验中，所有可能发生的基本结果，是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为 所有基本事件构成的集合称为一基本事件间通常用大写希腊字母_表示，随机事件可以理解为基本事件空间的_规律探究1概率定义下的“可能性”是大量随机现象的客观规 律，与我们日常所说的“可能估计”是不同的，也就是说： 单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概 率意义下的“可能性”2对随机事件的概念，可以从以下几个方面来理 解：在相同的条件下做试验或观察；可以重复地做 大量的试验或观察；每 一次试验或观察的结果不一 定相同，且无法预计下一次的试验或观察结果是什么； 将必然事件和不可能事件看做随机事件的两种极端 情形3对概率的统计定义，应注意以下几点：事件的频率 与概率有本质的区别，不可混为一谈，频率是随着试验次 数的改变而改变的，概率却是一个常数，它是频率的科学 抽象；当试验次数越来越大时，频率向概率逐步靠近；在实 际应用中，只要次数足够大，所得的频率就可近似地当做 该事件的概率4概率的性质：对任意事件都有op(a)1； 必然事件的概率为1；不可能事件的概率是05求解互斥事件有一个发生的概率问题时，将所有基本事件全部列出是避免重复和遗漏的有效方法；对于用直接法难于解决的问题，可求其对立事件的概率，进而求得概率，以降低难度6，古典概型是一种重要的概率模型，它必须满足两个条件：有限性，即试验的所有基本事件的个数必须是有限的；等可能性，即每个基本事件出现的可能性均相等具备以上两个特征时，才能用下面计算随机事件概率的基p(a) 本事件个数本公式：p(a)一垒惫磊篓菜妻荐个数较为简单的问题可以直接使用古典概型公式计算，较为复杂的概率问题的处理方法：一是转化为几个互斥事件的和，利用互斥的加法公式进行计算；二是采用间接解法，先求事件a的对立事-a的概率，由p(a)=l-p(a)求事件a的概率7几何概型的两个特征：试验结果有无限多个；每个结果的出现是等可能的事件a可以理解为区域0的某一个子区域，事件a的概率只与区域a的度量（长度、面积或体积）成正比，而与a的位置和形状无关事件a的概率
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