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专题08 根的判别式和根与系数关系【母题来源】2013年湖北荆州第22题（9分）【母题原题】已知：关于x的方程，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|=2，求k的值。1. 【2013年北京市5分】已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。2. 【2013年湖北孝感10分】已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。不存在实数k使得成立。3. 【2013年四川乐山10分】已知关于x的一元二次方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当ABC是等腰三角形时，求k的值。4. 【2013年山东日照6分】已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数m的值。5. 【2013年山东菏泽10分】已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由。【答案】解：（1）证明：方程是一元二次方程，k0。 ，k是整数，k，2k10，0。方程有两个不相等的实数根。（2）y是k的函数。解方程得，x=3或x=。k是整
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