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1. 单调性的定义：函数yf(x)在其定义域的一个子区间I上为增函数（减函数）的充要条件是： 、在此区间I上，函数的图象是 ；如果函数yf(x)在区间M上为增函数或为减函数，则称在M上具有 、M称为f(x)的 .2.函数单调性的证明方法：（1）定义法：取值；作差；变形；作出结论。3.判断函数单调性的基本方法：观察法；图象法；定义法；。4基本函数的单调性：（1）一次函数ykxb：（2）反比例函数：（3）二次函数：（4）对号函数yx+（a0）的单调区间为 .1、若在上单调递减，则实数的取值范围是_2、.已知函数，求函数的单调区间.3、已知函数f(x)在区间（2,上是增函数，求a的取值范围4、若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为 例1、.函数在区间上是单调减函数，在区间上是单调增函数例2、y=f(x)在0,+上为减函数,则f()、f(3)、f(4)的大小关系为_.（1）奇函数在定义域内是减函数，且，则实数的取值范围 。（2）已知定义在上的偶函数，且在上为增函数，若，则实数的取值范围 。例3、x0时0，并且，求证：y=是减函数1、设x1，x2为yf(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：(x1x2)f(x1)f(x2)0；(x1x2)f(x1)f(x2)0；0.其中能推出函数yf(x)为增函数的命题为_例3、在上的增函数，且。求的值； 若，解不等式。1、函数y=(2k1)x+b在R上为减函数，则k .2、函数f(x)=x2+4ax+2在(-,6)内递减,那么实数a的取值范围是3、若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是 .4、有下列几个命题：函数y=2x2+x+1在（0，）上不是增函数；函数y=在（，1）（1，）上是减函数；已知f（x）在R上是增函数，若a+b0，则有f（a）+f（b）f（a）+f（b）.其中正确命题的序号是_.5、函数y=-|x-1|(x+5)的单调增区间为 6、设函数f(x)在(-,+)上是减函数,则下列不等式正确的是_（1）f(2a)f(a) （2）f(a2)f(a) （3）f(a2+a)f(a) （4）f(a2+1)f(a)7、函数f(x)在定义域-1,1上是增函数,且f(x-1)f(1+2x),则x的取值范围是_.8、已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是 ；9、已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是10、设函数y=f(x)(xR且x0)对任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.(1)求证:f(1)=f(-1)=0且f()=-f(x)(x0);(2)判断f(x)与f(-x)的关系;(3)若f(x)在(0,+)上单调递增,解不等式f()-f(2x-1)0.11、函数f（x）的定义域为D=x|x0，且满足对于任意x1、x2D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）.（1）求f（1）的值；（2）判断f
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