2012高考数学(文)点“试”成金冲刺讲座.pdf

网络课程 内部讲义 2012 点 试 成金讲座点 试 成金讲座 数学 文 数学 文 教 师 司马红丽 温馨提示 本讲义为温馨提示 本讲义为 A4 大小 如需打印请注意用纸尺寸大小 如需打印请注意用纸尺寸 爱护环境 从我做起 提倡使用电子讲义爱护环境 从我做起 提倡使用电子讲义 www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 2012 点点 试试 成金讲座 数学文 成金讲座 数学文 前言 前言 跨越自己跨越自己 我们可以欺瞒别人 却无法欺瞒自己 当我们走向枝繁叶茂的五月 青春就不再是一个谜 向上的路 总是坎坷又崎岖 要永远保持最初的浪漫 真是不容易 有人悲哀 有人欣喜 当我们跨越了一座高山 也就跨越了一个真实的自己 热点一 函数 热点一 函数 例1 2012西城一模文13 已知函数 1 2 2 09 20 xx f x xxx 则 f x的零点是 f x的值域是 例 2 2012 朝阳一模文 13 已知函数 2 13 2 24 log 02 x x f x xx 则 2 f f的值为 函数 g xf xk 恰有两个零点 则实数k的取值范围是 例 3 2012 朝阳期末文 13 6 函数的一个零点在区间内 则实数的取值范围是 A B C D 例 4 2011 东城一模 7 已知函数 1 3 1 2 x f xx 那么在下列区间中含有函数 f x零点的为 A 1 0 3 B 1 1 3 2 C 1 1 2 D 1 2 2 2xf xa x 1 2 a 1 3 1 2 0 3 0 2 www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 5 2011 北京文 13 已知函数 3 2 2 1 2 x f xx xx 在 R 上的单调递减 则 a 的取值范围是 热点二 函数与导数 热点二 函数与导数 例 1 2011 西城一模 18 已知函数 lnf xxx 若直线l过点 0 1 并且与曲线 yf x 相切 求 直线l的方程 例 2 2011 北京文 18 已知函数 x f xxk e 求 f x的单调区间 求 f x在区间 0 1 上的最小值 www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 3 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 3 2012 海淀一模文 18 已知函数 2 11 ln 0 22 f xaxxaa 且R 求 f x的单调区间 是否存在实数a 使得对任意的 1 x 都有 0f x 若存在 求a的取值范围 若不存在 请 说明理由 例 4 2011 东城一模 18 已知函数 32 f xxaxxc 且 2 3 af 设函数 若函数在 2 3 x上单调递增 求实数c的取值范围 热点三 三角 热点三 三角 例 1 2011 江苏江苏 9 函数 sin f xAxA 是常数 0 0 A 的部分图象如图所示 则 0 f 例 2 2011 北京文 15 4cos sin 1 6 f xxx x exxfxg 3 xg www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 4 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 3 函数 sin 3 4 g xxm 为偶函数 求最小正实数m的值 例 4 2011 东城一模 15 2 coscbA sin2sincosCBA 例 5 2012 海淀一模 15 3ab BAsin3sin 例 6 2012 西城一模 15 2sincossin BAAC BABsincossin2 例 7 2011 北京文 15 已知函数 4cos sin 1 6 f xxx 求 f x在区间 6 4 上的最大值和 最小值 www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 5 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 热点四 数列 热点四 数列 例 1 2012 海淀一模文 2 在等比数列 n a中 2 6a 3 18a 则 1234 aaaa A 26 B 40 C 54 D 80 例 2 2012 西城一模文 7 设等比数列 n a的前n项和为 n S 则 1 0a 是 32 SS A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件的 例 3 2012 西城一模文 8 已知集合 23 0123 222 Ax xaaaa 其中 0 1 k a 0 1 2 3 k 且 3 0a 则A中所有元素之和是 A 120 B 112 C 92 D 84 例 4 2012 东城一模文 14 已知数列 n a 1 am m N 1 2 1 2 n n n n n a a a a a 为偶数 为奇数 若 n a中有且只 有5个不同的数字 则m的不同取值共有 个 例 5 已知数列 n a满足 2 3 1 1 1 1 naaa n n n 求 n a www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 6 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 6 已知 n n n aaa2 1 11 求 n a 例 7 求和 例 8 若数列的通项 求此数列的前项和 例 9 在数列 n a中 1 1a 1 22n nn aa 设 1 2 n n n a b 证明 数列 n b是等差数列 例 10 已知数列满足 令 证明 是等比数列 2 1 53 1 42 1 31 1 nn n a n n na3 12 n n S n a 1 12 12 2 nn n aa aaanN 2 1nnn baa n b www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 7 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 热点五 立体几何 热点五 立体几何 例 1 2012 海淀一摸文 12 已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示 那么此三棱锥的体积 是 左视图的面积是 例 2 2012 石景山一模文 7 某几何体的三视图如图所示 则它的体积是 A B C D 例 3 2012 海淀一模文 8 在棱长为 1 的正方体 ABCDA B C D 中 若点P是 棱上一点 则满足 2PAPC 的点P的个数为 A 4 B 6 C 8 D 12 例 4 2011 海淀二模文海淀二模文 7 已知正方体 1111 ABCDABC D 中 点M为线段 11 D B上的动点 点N为线段AC上的动点 则与线段 1 DB相交且互相平分的线段MN有 A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 3 条 4 3 8 3 4 2 8 3 2 3 8 3 32 3 22 俯视图 2 A B C D A B C D A 1 D 1 A 1 C 1 B D C B N M www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 8 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 P F E A B C Q F A1 CP B E 例 5 2009 北京卷文 如图 四棱锥的底面是正方形 点E在棱PB上 求证 平面 例 6 2012 西城一模文 17 如图 矩形ABCD中 3AB 4 BC E F分别在线段BC和AD上 EF AB 将矩形ABEF沿EF折起 记折起后的矩形为MNEF 且平面 MNEF平面ECDF 求证 NC 平面MFD 若3EC 求证 FCND 例 7 2012 东城一模文 17 如图1 在边长为3的正三角形ABC中 E F P分别为AB AC BC上 的点 且满足1AEFCCP 将 AEF沿EF折起到 1 AEF的位置 使平面 1 AEF 平面EFB 连结 1 AB 1 AP 如图2 若Q为 1 AB中点 求证 PQ 平面 1 AEF 求证 1 AE EP 图 1 图 2 PABCD PDABCD 底面AECPDB 平面 A B C D E F www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 9 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 8 2012 朝阳一模文 17 在如图所示的几何体中 四边形ABCD为平行四边形 90ABD EB 平面 ABCD EF AB 2AB 1EF 13BC 且M是BD的中点 求证 EM平面ADF 在EB上是否存在一点P 使得CPD 最大 若存在 请求出CPD 的正切值 若不存在 热点六 解析几何 热点六 解析几何 例 1 2012 海淀一模文 19 椭圆 C 2 2 1 4 x y 已知P 异于点 A 为椭圆C上一个动点 过O作线段AP的垂线l交椭圆C于点 E D 求 DE AP 的取值范围 y xO D P E A C A F E B M D N C A F E B M D www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 10 页 在线学习网址 www J 客服热线 4000 150 750 9 00 20 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 2 2011 东城一模 19 已知椭圆 22 1 43 xy 若过点 0 Pm的直线l与椭圆C交于不同的两