19.2.2 一次函数（2） (2).doc

19.1.1 一次函数（第二课时）教学目标探究一次函数的图像和性质。重难点重点一次函数的图象和性质.难点一次函数性质的理解.教学过程复习正比例函数的定义、图像、性质导入正比例函数k的性质也适用于一次函数。因为正比例函数属于于一次函数。画一次函数的图像例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.想一想:画函数图象的一般步骤是什么?学生回想:列表、描点、连线是画函数图象的一般步骤.学生按照步骤尝试画图,请两位同学展示,学生评价后教师评析.解:函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值如下:x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象如图所示.比较上面二个函数的图象有什么相同点与不同点?为什么?学生观察思考,讨论交流后,总结结论并填表:这二个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;归纳1、 一次函数的图像是： 一条直线2、 一次函数的图像的画法： 两点法探究一次函数的性质一 探究k的作用用几何画板画两组一次函数图像（略）观察归纳：k相同的直线平行，k不同的直线相交；k0、k0时与正比例函数的性质相同。二 探究b的作用用几何画板画一组一次函数图像（略）(1) y=2x(2) y=2x+3(3) y=2x-5观察：1、直线与y轴交点的纵坐标；2、（1）平移到（2）; （1）平移到（3）; （2）平移到（1）; （3）平移到（1）; （2）平移到（3）; （3）平移到（2）;归纳：1、b决定直线与y轴交点的纵坐标；2、b决定平移规律（1）平移方向：由小b到大b向上平移；由大b到小b向下平移.（2）平移的距离：大b减小b的差.小结1、 一次函数的图像是一条直线。2、 一次函数图像的画法：两点法3、 一次函数图像的性质：（1）k的作用；（2）b的作用.检测反馈1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是 ( ) A.y=2x+1 B.y=3-4x C.y=x+2 D.y=(5-2)x 解析:根据一次函数的性质可知:当k0时,y随x的增大而减小,寻找k0的一次函数即可.故选B. 2.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是 ( ) A.相交 B.互相垂直 C.平行 D.无法确定 解析:一次函数y=kx+b(k0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.因此,当k相同时,两条直线互相平行.故选C. 3.将直线y=x+3向 平移 个单位长度可得到直线y=x-2. 解析: 直线y=x+3可以看作是由直线y=x向上平移3个单位长度得到的,直线y=x-2可以看作是由直线y=x向下平移2个单位长度得到的.因此,将直线y=x+3向下平移5个单位长度可得到直线y=x-2. 答案:下 5 4.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1y2,则m的取值范围是什么? 解:由x1y2可知y随x的增大而减小,因此1-2m.课后练习【基础巩固】1.(2015眉山中考)关于一次函数y=2x-1的图象,下列说法正确的是 ( )A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限2.已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m等于( )A.2 B.-4C.-2或-4 D.2或-43.直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m= . 4.直线y=2x-3与坐标轴所围成的三角形的面积是 . 【能力提升】5.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式: . 6.若函数y=(m-1)+m是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,试求m的值.7.已知一次函数y=(2m-1)x+(2m+1).(1)当m为何值时,直线过第一、二、四象限?(2)当m为何值时,此直线不经过第四象限?8.一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小,且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着x的增大而增大,求同时满足上述条件的m的取值范围.【拓展探究】9.已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象平行于直线y=3x-3,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围.【答案与解析】1.B(解析:此题考查一次函数图象的特点.k=20,b=-10.故m=2.)3.5(解析:因为两直线平行,所以2m-1=m+4,解得m=5.)4.(解析:先确定直线与x轴、y轴的交点坐标分别为,0,(0,-3),直线与坐标轴所围成的直角三角形的直角边长分别为3和,利用三角形的面积公式计算即可求出面积.)5. y=2x+1(解析:答案不唯一,因为图象经过(0,1),所以b=1,又因为y随x的增大而增大,所以k0,写出一个k0且b=1的一次函数即可.)6.解:因为函数y=(m-1)x|m-1|+m是关于x的一次函数,所以|m-1|=1,解得m=2或0.又因为y随x的增大而减小,所以m-10,解得m1.所以m=0.7.解:(1)由一次函数的性质可知:当直线过第一、二、四象限时,2m-10,解得-m0且2m+10,解得m.8.解:因为一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小,所以m-30,解得m0,解得