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平面向量的概念与运算一、高考要求高考向量小题以考查向量的概念与运算为主，共线（垂直）向量的充要条件，向量的模与夹角的计算犹为重点大题将继续保持考查以向量为背景的立体几何（隐性）及解析几何（显性）问题二、两点解读重点：向量的概念与运算为主共线（垂直）向量的充要条件；向量的模与夹角的计算难点：以向量为背景的函数题和解析几何题三、课前训练1若三点共线，则 （ B ）（A） （B） （C） （D）2己知、，且点在的延长线上, 则P点坐标为 ( A )（A） (-2,11) （B） ( （C） (,3) （D） (2,-7)3向量且则与的夹角为_4已知且，则四、典型例题例1 在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上且，求解：取，则，为中点，为的方向向量，注：本题的角平分线也可使用到角公式代入解决，但过程较为复杂例2 在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是_解：令且则，的最小值为例3 平面内有向量，点为直线上的一动点（）当取最小值时，求的坐标；（）当点满足（）时，求的值解：（）设，点C在上，与共线，又=(2,1), x=2y，=(2y, y),又y=2时，有最小值-8, 此时（） 例 4 设函数，其中向量，求函数的最大值和最小正周期；解： 由题意得， sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+).所以，的最大值为2+，最小正周期是例5 设平面向量若存在实数和角（，使向量，且（1）试求函数的关系式； （2）令，求出函数的极
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