19.1.1变量与函数1 (2).ppt

19 1 1变量与函数 1 义务教育教科书 RJ 八年级数学下册 第十九章一次函数 19 1函数 浦城县第三中学詹桂美 行星在宇宙中的位置随时间而变化 万物皆变 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界 在这一章里 我们将学习有关一个量随另一个量变化的知识 共同见证事物变化的规律 19 1 1变量与函数 八年级数学 第十九章一次函数 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请说明你的道理 路程 速度 时间 试用含的t式子表示s S 60t 60 120 180 240 300 探究一 第十九章一次函数 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 请说明道理 票房收入 售价 售票张数 探究二 八年级数学 第十九章一次函数 圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积s分别为多少 S的值随r的值的变化而变化吗 圆的面积 兀 半径的平方 10cm2 探究三 用10m长的绳子围成长方形 长方形的长为3m时面积为多少 当长方形的长为3时 面积 3 10 2 3 2 6 各组讨论 改变长方形的长 观察长方形的面积怎样变化 设长方形的一边长为xm 面积为Sm2 怎样用含x的式子表示s S x 10 2x 2 探究四 剖析 1 S 60t 2 y 10 x 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 请指出上面各个变化过程中的常量 变量 3 S r2 八年级数学 第十二章函数 探究五 指出下列关系式中的变量与常量 1 y 5x 6 2 y 3 y 4X2 5x 7 4 S r2 解 1 5和 6是常量 x和y是变量 2 6是常量 x y是变量 3 4 5 7是常量 x y是变量 4 兀是常量 s r是变量 1 什么叫变量 什么叫常量 2 举一个存在两个变量的例子并指出其变量和常量 3 你认为变化过程中的变量之间会有联系吗 1 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为 其中的变量是 常量是 2 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是4元 本则总金额y 元 与学生数n 个 的关系式是 其中的变量是 常量是 n 50 a n a 50 y 4n y n 4 随堂练习 4 如图2正方体的棱长为a 表面积S 体积V C 4x 6a2 a3 3 如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为 变量是 常量是 c x 4 1 写出下列问题中满足的关系式 并指出各个关系式中哪些是常量 哪些是变量 1 用总长为60的篱笆围成长方形场地 求长方形的面积S与一边长x之间的关系式 2 用总长为L的篱笆围成长方形场地 长方形的面积为60 一边长为x 求L与x之间的关系式 拓展题 2 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放 试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式 1 1 2 1 2 3 1 2 3 x