4-均匀平面波的反射和透射.ppt

1 第6章均匀平面波的反射与透射 2 现象 电磁波入射到不同媒质分界面上时 一部分波被分界面反射 一部分波透过分界面 入射方式 垂直入射 斜入射 媒质类型 理想导体 理想介质 导电媒质 分析方法 3 本章内容6 1均匀平面波对分界面的垂直入射6 2均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射6 3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射6 4均匀平面波对理想导体表面的斜入射 4 6 1均匀平面波对分界平面的垂直入射 本节内容6 1 1对导电媒质分界面的垂直入射6 1 2对理想导体表面的垂直入射6 1 3对理想介质分界面的垂直入射 5 6 1 1对导电媒质分界面的垂直入射 沿x方向极化的均匀平面波从媒质1垂直入射到与导电媒质2的分界平面上 z 0中 导电媒质1的参数为 z 0中 导电媒质2的参数为 6 媒质1中的入射波 媒质1中的反射波 媒质1中的合成波 7 媒质2中的透射波 在分界面z 0上 电场强度和磁场强度切向分量连续 即 8 定义分界面上的反射系数 为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比 透射系数 为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比 则 讨论 和 是复数 表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同 若两种媒质均为理想介质 即 1 2 0 则得到 若媒质2为理想导体 即 2 则 故有 9 6 1 2对理想导体表面的垂直入射 媒质1为理想介质 1 0媒质2为理想导体 2 故 媒质1中的入射波 媒质1中的反射波 则 10 媒质1中合成波的电磁场为 合成波的平均能流密度矢量 瞬时值形式 理想导体表面上的感应电流 11 合成波的特点 n 0 1 2 3 n 0 1 2 3 媒质1中的合成波是驻波 电场振幅的最大值为2Eim 最小值为0 磁场振幅的最大值为2Eim 1 最小值也为0 电场波节点 的最小值的位置 电场波腹点 的最大值的位置 12 坡印廷矢量的平均值为零 不发生能量传输过程 仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换 在时间上有 2的相移 在空间上错开 4 电场的波腹 节 点正好是磁场的波节腹 点 两相邻波节点之间任意两点的电场同相 同一波节点两侧的电场反相 13 6 1 3对理想介质分界面的垂直入射 设两种媒质均为理想介质 即 1 2 0 则 讨论 当 2 1时 0 反射波电场与入射波电场同相 当 2 1时 0 反射波电场与入射波电场反相 14 媒质1中的入射波 媒质1中的反射波 媒质1中的合成波 媒质2中的透射波 15 合成波的特点 这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波 混合波 16 合成波电场振幅 0 当 1z n 即z n 1 2时 有 当 1z 2n 1 2 即z n 2 1 4 1时 有 17 合成波电场振幅 0 当 1z n 即z n 1 2时 有 当 1z 2n 1 2 即z n 2 1 4 1时 有 18 驻波系数S定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比 即 驻波系数 驻波比 S 讨论 当 0时 S 1 为行波 当 1时 S 是纯驻波 当时 1 S 为混合波 S越大 驻波分量越大 行波分量越小 19 6 2均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 本节内容6 2 1多层介质中的场量关系与等效波阻抗6 2 2四分之一波长匹配层6 2 3半波长介质窗 20 电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义 以三种介质形成的多层媒质为例 说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法 如图所示 当平面波自媒质 向分界面垂直入射时 在媒质 和 之间的分界面上发生反射和透射 当透射波到达媒质 和 的分界面时 又发生反射与透射 而且此分界面上的反射波回到媒质 和 的分界面上时再次发生反射与透射 由此可见 在两个分界面上发生多次反射与透射现象 6 2 1多层介质中的场量关系与等效波阻抗 21 媒质 和 中存在两种平面波 其一是向正z方向传播的波 另一是向负z方向传播的波 在媒质 中仅存在向正z方向传播的波 因此 各个媒质中的电场和磁场强度可以分别表示为 22 根据边界条件 在分界面z d上 得 在分界面z 0上 得 其中 23 在计算多层媒质的第一个分界面上的总反射系数时 引入等效波阻抗概念可以简化求解过程 则媒质 中任一点的波阻抗为 定义媒质中任一点的合成波电场与合成波磁场之比为该点的波阻抗 即 在z 0处 有 由此可见 即为媒质 中z 0处的波阻抗 24 引入等效波阻抗以后 在计算第一层媒质分界面上的反射系数时 第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为的一种媒质 25 利用等效波阻抗计算n层媒质的第一条边界上的总反射系数时 首先求出第 n 2 条分界面处的等效波阻抗 n 2 ef 然后用波阻抗为 n 2 ef的媒质代替第 n 1 层及第n层媒质 依次类推 自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗 直至求得第一条边界处的等效波阻抗后 即可计算总反射系数 26 设两种理想介质的波阻抗分别为 1与 2 为了消除分界面的反射 可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长 该波长是指平面波在夹层中的波长 的理想介质夹层 如图所示 首先求出第一个分界面上的等效波阻抗 考虑到 为了消除反射 必须要求 那么由上式得 6 2 2四分之一波长匹配层 27 同时 6 2 3半波长介质窗 如果介质1和介质3是相同的介质 即 当介质2的厚度时 有 由此得到介质1与介质2的分界面上的反射系数 结论 电磁波可以无损耗地通过厚度为的介质层 因此 这种厚度的介质层又称为半波长介质窗 28 6 3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 本节内容6 3 1反射定律与折射定律6 3 2反射系数与折射系数6 3 3全反射与全透射 29 6 3 1反射定律与折射定律 当平面波向平面边界上以任意角度斜投射时 同样会发生反射与透射现象 而且通常透射波的方向与入射波不同 其传播方向发生弯折 因此 这种透射波又称为折射波 入射面 入射线与边界面法线构成的平面 反射角 r 反射线与边界面法线之间的夹角 入射角 i 入射线与边界面法线之间的夹角 折射角 t 折射线与边界面法线之间的夹角 30 设入射面位于xz平面内 则入射波的电场强度可以表示为 反射波及折射波电场分别为 由于分界面 z 0 上电场切向分量连续 得 上述等式对于任意x均应成立 因此各项指数中对应的系数应该相等 即 此式表明反射波及透射波的相位沿分界面的变化始终与入射波保持一致 因此 该式又称为分界面上的相位匹配条件 31 折射角 t与入射角 i的关系 斯耐尔折射定律 式中 反射角 r等于入射角 i 斯耐尔反射定律 斯耐尔定律描述了电磁波的反射和折射规律 具有广泛应用 上述两条结论总称为斯耐尔定律 32 斜投射时的反射系数及透射系数与平面波的极化特性有关 6 3 2反射系数与折射系数 任意极化波 平行极化波 垂直极化波 定义 如图所示 平行极化波 电场方向与入射面平行的平面波 垂直极化波 电场方向与入射面垂直的平面波 根据边界条件可推知 无论平行极化平面波或者垂直极化平面波在平面边界上被反射和折射时 极化特性都不会发生变化 即反射波和折射波与入射波的极化特性相同 33 1 垂直极化波的反射系数与透射系数 媒质1中的入射波 由于 故 34 媒质1中的反射波 由于 故 35 媒质1中的合成波 36 媒质2中的透射波 故 由于 37 分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续 有 对于非磁性介质 1 2 0 则 38 2 平行极化波的反射系数与透射系数 由于 故 媒质1中的入射波 39 由于 故 其中 媒质1中的反射波 40 媒质1中的合成波 41 其中 媒质2中的透射波 42 分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续 即 对于非磁性介质 1 2 0 则 43 小结 分界面上的相位匹配条件 反射定律 折射定律 或 反射系数 折射系数与两种媒质性质 入射角大小以及入射波的极化方式有关 由菲涅尔公式确定 44 布儒斯特角 b 使平行极化波的反射系数等于0的角 45 6 3 3全反射与全透射 1 全反射与临界角 问题 电磁波在理想导体表面会产生全反射 在理想介质表面也会产生全反射吗 概念 反射系数的模等于1的电磁现象称为全反射 当 条件 非磁性媒质 即 由于 46 因此得到 产生全反射的条件为 电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中 即 1 2 对全反射的进一步讨论 i c时 不产生全反射 透射波沿分界面方向传播 没有沿z方向传播的功率 并且反射功率密度将等于入射功率密度 i c时 47 透射波电场为 i c时 透射波仍然是沿分界面方向传播 但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减 这种波称为表面波 48 49 6 4均匀平面波对理想导体表面的斜入射 本节内容6 4 1垂直极化波对理想导体表面的斜入射6 4 2平行极化波对理想导体表面的斜入射 50 6 4 1垂直极化波对理想导体表面的斜入射 设媒质1为理想介质 媒质2为理想导电体 即 则媒质2的波阻抗为 此结果表明 当平面波向理想导体表面斜投射时 无论入射角如何 均会发生全反射 因为电磁波无法进入理想导体内部 入射波必然被全部反射 51 媒质1中的合成波 合成波是沿x方向的行波 其振幅沿z方向成驻波分布 是非均匀平面波 合成波电场垂直于传播方向 而磁场则存在x分量 这种波称为横电波 即TE波 合成波的特点 52 在处 合成波电场E1 0 如果在此处放置一块无限大的理想导电平面 则不会破坏原来的场分布 这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以传播TE波 合成波的