19.2.2一次函数 (6).doc

课题：19.2.2一次函数（第一课时）教学目的知识与技能：理解一次函数的概念及其与正比例函数的关系，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力和辩证思辨能力。情感态度与价值观：体验利用一次函数解决实际问题，形成学生的函数观与现实世界的跨步。教学重点与难点重点：一次函数的概念和根据所给条件写出简单的一次函数表达式。难点：理解一次函数的概念及其与正比例函数的关系。教学过程1、 复习、引入引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和他们的关系，引出如下问题：问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x .因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成y=6x+5。（引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，由学生共同讨论“它的形式与正比例函数解析式有什么异同？”）2、 探究、思索1、思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ (1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4) 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。解：（1）C=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.1x+22 （4）y=-5x+50引导学生注意观察、分析这些函数的共同点，由他们相同的结构，进而找出变量间对应关系反映出的一种函数形式，并感悟到该函数形式与所取符号无关。2、 归纳总结：一次函数定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。关系：当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。板书：一次函数与正比例函数的关系（以韦伯图体现）3、 例题与练习1、例1：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.2、练习：课本 P90 练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？注：上面设计是为了突破一次函数的概念及其与正比例函数的关系。3、例2：气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中的x km的气温为y. （1）当0x11时，求y与x之间的函数关系式. （2）求当x=2、5、8、11时，y的值. （3）求在离地面13 km的高空处，气温是多少摄氏度？ （4）当气温是-16时，问在离地面多高的地方？解：（1）y=38-6x（0x11）（2）当x=2时，y=38-62=26() 当x=5时，y=38-65=8() 当x=8时，y=38-68=-10() 当x=11时，y=38-611=-28()（3） 当x=13时，y=38-613=-40()（4） 当y=-16时，-16=38-6x，x=9.4、 练习：课本P91 练习3：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度。解: （1）v=2t(t0),它是一次函数。 （2）当时间t=2.5时，v=22.5=5注：上面设计是为了利用一次函数解决实际问题，培养学生的函数观解决实际问题。4、 应用迁移，巩固提高1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数2、P90练习2已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值3、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .4、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数5、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.五、小结：请学生谈谈本节课的收获。6、 作业：1.教科书第99页第3，6题；其中，第6 题增加以下两个小题： （1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对应