高考数学 专题辅导专题七 第1讲 几何证明选讲课时训练提能.doc

专题七 第1讲几何证明选讲课时训练提能限时45分钟，满分75分一、选择题(每小题4分，共24分)1(2012北京)如图所示，acb90，cdab于点d，以bd为直径的圆与bc交于点e，则acecbaddbbcecbadabcadabcd2 dceebcd2解析在acb中，acb90，cdab于点d，所以cd2addb，由切割线定理得cd2cecb，所以cecbaddb.答案a2从球外一点引球的切线，则a可以引无数条切线，所有切点组成球的一个大圆b可以引无数条切线，所有切点组成球的一个小圆c只可以引两条切线，两切点的连线过球心d只可以引两条切线，两切点的连线不过球心解析从球外一点可以引球的无数条切线，所有切点组成球的一个小圆答案b3如图所示，o的割线pab交o于a，b两点，割线pcd经过圆心，已知pa6，ab7，po12，则o的半径为a8b2c6d.解析设圆的半径为r，根据割线定理，得papbpcpd，即6(12r)(12r)，解得r8.答案a4如图所示，ab是o的直径，bc是o的切线，ac交o于点d，若ad32，cd18，则ab的长为a1 600 b40c4 d96解析连接bd，则bdac，由射影定理，知ab2adac32501 600，故ab40.答案b5如图所示，过o外一点p作一条直线与o交于a，b两点已知pa2，点p到o的切线长pt4，则弦ab的长为a. b8c6 d16解析由圆的几何性质知pt2papb，pb8，又pa2，ab6.答案c6如图，已知rtabc的两条直角边ac、bc的长分别为3 cm，4 cm，以ac为直径的圆与ab交于点d，则等于a4 b6c9 d.解析连接cd.ac为o的直径，cdad.abc为直角三角形ac2adab，bc2bdab，.答案d二、填空题(每小题5分，共15分)7(2012东莞高级中学二模)如图所示，ab是半径等于3的o的直径，cd是o的弦，ba，dc的延长线交于点p，若pa4，pc5，则cbd_.解析连接ac，do，oc，由圆内接四边形的对角互补可得pacpdb，.pd8，cd3.又ocod3，ocd为等边三角形cod60，cbdcod30.答案308(2012汕头高三模拟)如图所示，圆的内接三角形abc的角平分线bd与ac交于点d，与圆交于点e，连接ae，已知ed3，bd6，则线段ae_.解析cbecae，bd为角平分线，aedaeb，adebae.ae2debe39.ae3.答案39(2012广东)如图所示，圆o的半径为1，a，b，c是圆周上的三点，满足abc30，过点a作圆o的切线与oc的延长线交于点p，则pa_.解析解法一连接oa得aop60，所以op2，pc1，所以pa2pc(pc2)13，所以pa.解法二延长po交圆于点d，连接ad、oa，则db30，因为oaod，所以daod30，又因为oapa，所以所以paad，在aod中，由余弦定理得，ad，故pa.答案三、解答题(每小题12分，共36分)10(2012南通第一次调研)锐角三角形abc内接于o，abc60，bac40，作oeab交劣弧于点e，连接ec，求oec.解析连接oc.abc60，bac40，acb80.oeab，e为的中点，和所对的圆心角均为80.eoc8080160，oec10.11(2012大荔城郊中学二模)如图，abc内接于圆o，abac，直线mn切圆o于点c，bdmn，ac与bd相交于点e.(1)求证：aead；(2)若ab6，bc4，求ae.解析(1)证明bdmn，aedacn.又mn为圆的切线，acnabc.则aedabc.abac，abcacb.acbaed。adbacb，aedadb，aead.(2)acdabd，cadcab且aead，abeacd.becdbc4.设aex，易证abedce，dex，又aeecbeed，x.12(2012辽宁)如图，o和o相交于a，b两点，过a作两圆的切线分别交两圆于c，d两点，连接db并延长交o于点e.证明：(1)acbdadab；(2)acae.证明(1)由ac与o相切于a，得cabadb，同理acbdab，所