19.2一次函数 (4).doc

教 案 首 页 教材版本人教版学段八年级学科数学章节14.2.2课题名一次函数课时1课时执教教师单位阿克陶县红柳中学教师姓名热孜亚努尔麦麦提教学目标1.知识目标：理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系；理解直线y=kx+b与y=kx直线之间的位置关系；会“两点法”画出一次函数的图象。2.方法目标：通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程，体验特殊和一般的数学思想。3.情感目标：通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图象的简洁美。 教学重点1.一次函数的概念。2.一次函数的图象的画法教学难点1.理解一次函数的定义及正比例函数的关系教具多媒体三角板时间安排问题情境10分钟新课讲解20分钟应用练习10分钟课堂小结和布置作业5分钟课后小结学生基本掌握一次函数的概念和一次函数的两个性质；但要加强训练。教 案 内 容教学方法：引导、探索法组织教学：组织学生16人，观察、分析、讨论问题，探索问题。教学过程：（一）问题情境1.下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？v 1.某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是yv 2.某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费20元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；v 3.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化解：（1）y=5-6x （2）y=0.01x+20（3）y=5（10-x）=-5x+50由学生回答完成，并说出这些函数关系式的结构特点，从而引出一次函数的定义。（二）新课讲解1一次函数的定义一般地，形如ykxb(k、b 是常数，k0)的函数，叫做一次函数 当b0时，ykxb即y=kx所以，正比例函数是一种特殊的一次函数.例1.已知下列函数:y=2x+1,y= ,y= s=60t,y=100-25x,其中表示一次函数的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2.已知函数y=（2-m）x+2m-3，求： （1）当m为何值时，此函数为正比例函数； （2）当m为何值时，此函数为一次函数。（由老师和学生共同完成）例3.在同一直角坐标系中，画出函数y=-2x和y-2x+5的图象.220-2-2y=-2xy=-2x+52.得出结论：（1）.一次函数的性质：（1）一次函数y=kx+b的图像是一条直线，称它为直线y=kx+b。它与x轴的交点坐标是（ ，0） 与y轴的交点坐标是（0，b）提问：观察直线y=-2x与直线y=-2x+5有何关系？猜想：那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？由学生总结得出下列性质（2）.一次函数的性质2：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向上（或下）平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（三） 应用练习1. (1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到 . (2)已知直线y=3x+1与y=kx+3平行，则k= （3）若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，-2），则此直线的函数表达式为 2.直线y=x+1与x轴的交点坐标（ ， ） 与y轴的交点坐标（ ， ） 直线y=-2x+1与x轴的交点坐（ ， ） 与y轴的交点坐标（ ， ） 问这两条直线有何位置关系？3. （1） 画出函数y=2x-1与y=-x+1的图象. （2）在坐标系中分别标出它们的交点坐 标以及与x轴、y轴的交点坐标。 （3）求出两直线与x轴围成的三角形面积。 （四）课堂小结1.一次函数的概念2.一次函数的性质及应用（五）作业设计1.书本114页1、2、32.书本120页3、43.复习所学内容（六）板书设计 一一次函数定义 例3 二一次函数的性质1、2 练习3若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数的图象是一次函数直线激趣明标（3,6）（0,