19.2.2一次函数(5) 待定系数法.doc

19.2.2一次函数（5）-待定系数法吉林省敦化市翰章乡学校 董景润【知识技能目标】1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数解析式,用一次函数表达式解决有关现实问题【过程性目标】经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。【教学过程】一、创设情境，提出问题1.复习画出和的图象.2.反思你在画出这两个函数图象时，分别描了几个点？描点时，点可以有不同的取法吗？二、情景引入 从数到形函数解析式 选取满足条件的两点（，），（，）一次函数图象直线l 投放学习目标三、提出问题，探究思路1.利用图象求函数解析式 (1) (2)2.分析与思考图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k、b方程组，从而确定k、b的值，确定了解析式。四、反思体会从数到形函数解析式 选取满足条件的两点（，），（，）一次函数图象直线l从形到数数学的基本思想方法：数形结合五、巩固拓展 知识升华1.利用点的坐标求函数解析式例题：已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.（教师板书，示范利用待定系数法求一次函数解析式的步骤）象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？2.利用表格信息确定函数解析式小明根据某个一次函数关系式填写了下表:-2-101310想想看，空格里 遮住的数是多少？解释你的理由3.利用已知的规律等求函数解析式已知一条直线与直线平行，且与y轴交点的纵坐标为3，则其解析式为_.4.根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。（学生按学习小组合作解答问题2-4，各组选派一名代表汇报本组答案）六、反思总结想一想，说一说1. 确定正比例函数的解析式，需求哪个值？需要几个条件？确定一次函数的解析式，需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。2. 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 3. 求一次函数关系式常见题型：（1）利用图像求函数关系式（2）利用点的坐标求函数关系式（3）利用表格信息确定函数关系式（4）根据实际情况收集信息求函数关系式 七、布置作业1若一次函数的图象经过点A(2，0)且与直线平行，求其解析式。2若一次函数的图象与直线交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式。3一次函数的图象过点(-2，5)，并且与y轴相交于点P，直线与y轴相交于点Q，点Q与点P关于轴对称，求这个一次函数解析式。4如图，直线经过点A(0，6)，B(1，4)（1）写出表