高考数学一轮强化训练 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件 文 新人教A版.doc

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 3用心 爱心 专心强化训练1.若r,则”a=1”是”|a|=1”的( ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件 答案:a 2.命题”若m0,则方程有实数根”的逆命题是 . 答案:若方程有实数根,则m0 3.命题p:方程有一正根和一负根. 命题q:函数1的图象与x轴有公共点. 若命题”pq”为真命题,而命题”pq”为假命题,则实数a的取值范围是 . 答案: 解析:命题p为真,即 得0a6. 命题q为真,即得或. ”pq”为真,”pq”为假,即p、q一真一假. p真q假时,有 故1a2,即p:m2. 若方程x+1=0无实根,则解得1m3, 即q:1m0,所以y函数单调递增;同理得当时,函数单调递减,故是假命题.由此可知真假假真. 题组二 充分条件、必要条件的判断 3.命题”若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) a.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 b.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 c.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 d.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 答案:b 4.记实数中的最大数为max,最小数为min.已知abc的三边边长为),定义它的倾斜度为maxmin,则”是”abc为等边三角形”的( ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 答案:b 解析:当abc为等边三角形时,显然当a时,maxmin此时但abc不为等边三角形.故选b. 5.以下有关命题的说法错误的是( ) a.命题”若则x=1”的逆否命题为”若1,则”b.”x=1”是”的充分不必要条件 c.若pq为假命题,则p均为假命题d.对于命题p:r,使得则r,则 答案:c 解析:若pq为假命题,则只需p,q至少有一个为假命题即可.故选c. 6.”x1”是”|x|1”的( ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分又不必要条件 答案:a 解析:因”x1”|x|1”,反之”|x|1”x1或x1”. 7.命题p:=;命题q:若a=1,2,b=x|,则.下列关于p、q的真假性判断正确的是( ) a.p假q假b.p真q假 c.p假q真d.p真q真 答案:c 解析:命题p显然为假;命题q:可得b=,1,2,1,2,即q为真. 题组三 命题、充要条件的综合应用 8.设p、q为两个简单命题,若”p且q”为真命题,则”p或q”为 ,”非p”为 (填”真命题”或”假命题”). 答案:真命题 假命题 9.方程r)有相异的两个同号实根的充要条件是 . 答案: 解析:设方程的两个根为.由题意知,方程若有两同号根,则必为两个正根,故只需 . 10.已知函数f(x)在上是增函数,a、r,对命题:”若则f(-b)”.写出逆命题、逆否命题,判断真假,并证明你的结论. 解:先证原命题:”若则f(-a)+f(-b)”为真. 故其逆否命题:”若f(a)+f(b)f(-a)+f(-b),则a+b0”也为真. 再证否命题”若a+b0,则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)”为真. f(b)0的解集是r;q:f(x)=log是减函数,且pq为真命题,求实数a的取值范围. 思路分析:p和q至少有一个为真命题,共有三种情况,反过来考虑:先求p和q都是假命题时实数a的取值范围较简单. 解:设p是假命题,则有 得. 设q是假命题,则有 或 得