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同角三角函数关系及诱导公式【考点导读】1.理解同角三角函数的基本关系式；同角的三角函数关系反映了同一个角的不同三角函数间的联系2.掌握正弦，余弦的诱导公式；诱导公式则揭示了不同象限角的三角函数间的内在规律，起着变名，变号，变角等作用【基础练习】1. tan600=_2. 已知是第四象限角，则_3.已知，且，则tan_ 4.sin15cos75+cos15sin105=_1_5.已知，且，则_【范例解析】例1.已知，求，的值分析：利用诱导公式结合同角关系，求值解：由，得，是第二，三象限角若是第二象限角，则，；若是第三象限角，则，点评：若已知正弦，余弦，正切的某一三角函数值，但没有确定角所在的象限，可按角的象限进行分类，做到不漏不重复例2.已知是三角形的内角，若，求的值分析：先求出的值，联立方程组求解解：由两边平方，得，即又是三角形的内角，由，又，得联立方程组，解得，得点评：由于，因此式子，三者之间有密切的联系，知其一，必能求其二例3.已知，求值：（1）；（2）分析：将所求的式子转化为关于的表达式解：由，得（1）原式=；（2）原式=点评：已知的值，解关于，的齐次式化简，求值问题，常常转化为关于的函数式求解例4.（1）设k为整数，化简：（2）证明：（1）解：当k为偶数时，原式=1；当k为奇数时，原式=1；综上，原式=1（2）证明：左边=右边，命题得证【反馈演练】1_2已知,则的值为_3“”是“a=30”的必要而不充分条件4设,且，则的取值范围是5若，则适合等式的的取值集合是_6的值为_7已知，则_8已知，且，则的值是 9已知，若，则 10化简：（1）；（2）简解：（1）0； （2）111（1）已知，且，求的值（2）已知，求的值解：（1）由，得原式=（2），12已
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