广东省始兴县风度中学高二数学（1）班培优试题27新人教A版【会员独享】.doc

风度中学高二（1）班数学培优试题27一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1设全集,则a b c d 2已知为虚数单位,则复数等于a b c d 3若且,则向量与的夹角为a. b. c. d. 4到定点其中的距离等于到定直线的距离的轨迹方程为a. b. c. d. 5已知下列四个命题： 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直； 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；其中真命题的序号是a b c d6若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的导函数的图象不经过a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限w 7已知某个三棱锥的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位:cm），则这个三棱锥的体积是a. cm3 b. cm3 c. cm3 d. cm38. 在直线所围成的区域 中做投针试验,则针落在区域内的概率 是a. b. c. d. w. 二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的结果为_.第9题图开始i=1，m=0，s=0输出s结束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否10.设等比数列的公比,前项和为,则= _. w.w.w.c.o. m 11.展开式中的系数是 . 12已知是上的奇函数,当时,则的解析式为 .三、解答题 （本大题共2小题，共40分，解答应写出必要的文字说明和演算步骤）第13题图1551601651701751801851901950.0080.0160.040.06身高(cm)频率组距o13 （本小题满分20分）从某学校高三年级共名男生中随机抽取名测量身高,据测量被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组、第二组、第八组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.() 估计这所学校高三年级全体男生身高cm以上(含cm)的人数；() 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；() 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为，求满足的事件概率.14. （本小题满分20分）已知是等比数列,;是等差数列,.() 求数列的前项和的公式；() 求数列的通项公式； () 设,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.参考答案27一 选择题答案: 二填空题答案：1551601651701751801851901950.0080.0160.040.06身高(cm)频率组距o0.012 9 10、15 11、 -5 12. 13 （本小题满分20分） 解:（）由直方图得前五组频率为 2分 后三组频率为,这所学校高三男生身高在180cm以上(含180cm的人数)为（人） 4分 （）由直方图得第八组频率为，人数为（人）, 后三组人数为(人) 设第六组人数为，则第七组人数为,又，所以第六组人数为人，第七组人数为人，6分频率分别等于，分别等于，（画图如上） 8分() 由（）知身高在内的人数为人，设为、，身高在内的人数为人，设为、，若时，有、共种情况； 若时，有共1种情况；若和内时，有、共8种情况 所以基本事件总数为种， 10分事件“”所包含的基本事件个数有种， 12分另解: 12分()