高考物理 常见难题大盘点 自由落体和竖直上抛运动.doc

2013高考物理常见难题大盘点：自由落体和竖直上抛运动1竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20 m/s，则从抛出到落回抛出点所需时间为_s，上升的最大高度为_m（g=10m/s2）解答 竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度，即m/s=40m/s， 从抛出到最高点的时间为：s=4s，从抛出到落回抛出点所需时间为2t=8s，上升的最大高度为：m=80m，本题的正确答案为“8 ；80”。2一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s，则它下落高度是 m，它在前2s内的平均速度为 m/s，它在最后1s内下落的高度是_m（g=10m/s2）解答 自由落体的下落高度为：m=45m，前2s内的平均速度为：m/s=10m/s，自由下落的总时间为：s=3s，前2s内下落的高度为：m=20m，最后1s内下落的高度是（4520）m=25m。本题的正确答案为“ 45 ；10 ；25”。3一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后一秒内通过的位移是楼高的9/25，求楼高图2-19解答 如图2-19所示，设整个下落过程用时为t，楼高为h，由题意知，则有，、两式相除后解得t5s，h125m。所以楼高为125m。4长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少？（g取10 m/s2）解答 设竖直杆上端通过窗沿的时间为t1，下端通过窗沿的时间为t2，则，其中，代入、两式得：s，t21s,所以这根杆全部通过窗沿的时间为。5一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间t=0.2s，窗高2米，问窗顶距屋檐多少米？(g=10m/s2)解答 设小球自由下落到窗顶的位移为h，所用时间为t，窗高为，则，其中2m，t0.2s代入数据，解、两式得h4.05m，故窗顶距屋檐的距离为4.05m。5竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移（不计空气阻力）是（ ）（）10m （）0 （）-5m （）-1.25m解答 竖直向上抛出的小球，3s末落回到抛出点，根据上抛运动的对称性得，上升过程和下降过程历时均为1.5s，第1秒末和第2秒末位于同一位置，即小球在第2秒内的位移为0。本题的正确选项为（b）。6将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经4s小球离地面高度为6m，若要使小球抛出后经2s达相同高度，则初速度v0应（g=10 m/s2，不计阻力） （ ）（）小于v （）大于v（）等于v （）无法确定解答 由竖直上抛运动位移公式得：其中h=6m， t1=4s， t2=2s 代入、式得：v21.5m/s，v0=13m/s，即v0v本题的正确选项为（a）。7在绳的上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为，如果人站在四层楼的阳台上，放手让其自由下落，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）_ （填“增大”、“减小”、“不变”）解答 设绳长为，下端小球落地后，上端小球下落到着地过程中的平均速度为，则有其中固定，下落高度越高，越大，所以站在四层楼的阳台上放手让其自由下落，两小球落地的时间差较小。本题的正确答案为“减小”。8一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度为多大？（g=10 m/s2 ）解答 设子弹发射的初速度为v0，球从下落到被击中历时t1，子弹运动时间为t2，有t2=t10.5s，其中h=1.8m，代入、式得v0=17.5m/s，9一石块a从80m高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40 m/s的速度竖直向上抛出另一石块b，问：（g=10 m/s2）石块a相对b是什么性质的运动？ 经多长时间两石块相遇？相遇时离地面有多高？3解答 由于石块a、b具有相同的加速度，故石块a相对b做速度为40 m/s的匀速直线运动。由于开始时两石块相距s=80m，因此有：s=2s，故经2s两石块相遇。2s内石块a下落的高度为：m=20m，故相遇时离地面的高度为h=（8020）m=60m。10从地面竖直上抛一物体，它两次经过a点的时间间隔为ta，两次经过b点的时间间隔为tb，则ab相距_解答 根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到a点的时间为，物体从最高点自由下落到b点的时间为，所以最高点到a点的距离为：，最高点到b点的距离为：，由、两式得a、b两点相距为：，本题的正确答案为“”。ab21m图2-2011如图2-20所示，a、b两棒各长1m，a吊于高处，b竖直置于地面上，a的下端距地面21m，现让两棒同时开始运动，a自由下落，b以20 m/s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求：（g=10 m/s2）两棒的一端开始相遇的高度；两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间解答 以a棒为参照物， b相对 a作向上匀速直线运动，相对速度为：m/s，由题意知，b棒上端与a棒的下端的距离为s1（211）m=20m，因此从开始运动到两棒的一端开始相遇的时间为：s=1s，t1时间内a棒下落的高度为：m=5m，所以两棒的一端开始相遇时，a棒的下端离地的高度为h=（215）m=16m。从两棒的一端开始相遇到另一端分离，b相对 a的位移大小为s2=2m，所以两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间为：。12子弹从枪口射出速度大小是30 m/s，某人每隔1s竖直向上开枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试求：空中最多能有几颗子弹？设在t=0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？ 这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？（g=10 m/s2 ）解答 一颗子弹从射出到落回地面共用时：s=6s，因某人每隔1s竖直向上开枪，且假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，故当第一颗子弹刚着地时，第七颗子弹刚发出，空中最多能有6颗子弹。由题意分析知，当t3 s时第一颗子弹到达最高点，这时第二颗子弹离最高点的距离为5m，速度为10m/s，这以后第二颗子弹相对第一颗子弹以10m/s的速度匀速运动，到第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇还需：s=0.5s，所以，当t12=3.5s时，第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇（t12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间，以后类似），以后每隔0.5s第三颗、第四颗、第五颗、第六颗与第一颗子弹空中相遇，故空中相遇的时刻分别为t13=4.0s；t14=4.5s；t15=5.0s；t16=5.5s。相遇点的位置就是第一颗子弹空中位置，由于第一颗子弹当t3 s时到达最高点，当t12=3.5s；t13=4.0s；t14=4.5s；t15=5.0s；t16=5.5s与其他子弹相遇时，第一颗子弹下落的高度分别为：m=1.25m，m，m，m，m，第一颗子弹上升的最大高度为：m=45m，所以这些子弹与第一颗子弹相遇的高度分别为：h12=43.75m；h13=40m；h14=33.75m；h15=25m；h16=13.75m。13从匀速上升的直升飞机上落下一个物体，以下说法中正确的是（ ） （）从地面上看，物体做自由落体运动 （）从飞机上看，物体做竖直上抛运动 （）物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大 （）物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度解答 匀速上升的直升飞机上落下一个物体，这一物体相对地面做竖直上抛运动，相对飞机做自由落体运动，故（）、（）、（）都错误；相对地面而言，物体做竖直上抛运动，由运动对称性知，物体落地时的速率一定大于离开飞机时的速率。本题的正确选项为（d）。14将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条做自由落体运动已知链条通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s，问链条的长度为多少？（g=10 m/s2 ）图2-21解答 如图2-21所示，设链条的长度为，有，其中h3.2m，代入数据解、式得2.75m。故链条的长度为2.75m。15在某处以速度2 v0竖直上抛出a球后，又以速度v0竖直向上抛出b球，要使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔应满足什么条件？（空气阻力不计）解答 要使两球能在空中相遇，有两个临界位置，一是当b球刚上抛就相遇，这时t1最大，t1即为a球空中停留时间，二是当b球刚落回地面时与a球相遇，这时t2最小，t2即为b球空中停留时间，所以要使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔应满足t。16小球a从地面以初速度v01 = 10m/s竖直上抛，同时小球b从一高为h = 4m的平台上以初速v02= 6m/s竖直上抛忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少？（g=10m/s2）解答 设两球同时到达同一高度的时间为t，这时a、b两球的速度分别为、，这一过程a球上升的高度为h，则有，其中v01 = 10m/s，v02= 6m/s代入、解得： h5m，t1s，又由于其中v01 = 10m/s，v02= 6m/s代入、解得：va = 0 vb = 4m/s（负号表示b球运动方向向下），故两球同时到达同一高度的时间为t1s，地点为离地5m高处，速度分别为va = 0 ，b球向下4m/s。17拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小？设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为多少？解答 在时间t内，通过任一水流柱截面的水的体积是一定的因水流柱顶点的水流速小于下面部分的水流速，因此水柱直径上面比下面大设水流柱在水龙头开口处直径为d1，流速为v1，落到地面时直径为d2，流速为v2，则，其中v11 m/s，h75cm=0.75m，g=10m/s2，代入上式得v24m/s，在时间t内通过水龙头开口处截面的水的体积为：，时间t内通过落地处截面的水的体积为：，由，v11 m/s， v24m/s，解、两式得d20.5cm。故水流柱落到地面的直径应为0.5cm 。