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文档简介

2013高考数学附加题专练（23）试题（附加题）21【选做题】本题包括a、b、c、d四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若 多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤b（矩阵与变换）已知矩阵的逆矩阵，求矩阵c（极坐标与参数方程）在平面直角坐标系xoy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤22如图，正四棱柱中，点在棱上，且（第22题图）（1）求的长； （2）求钝二面角的大小 23某品牌设计了编号依次为的n种不同款式的时装，由甲、乙两位 模特分别独立地从中随机选择种款式用来拍摄广告（1）若，且甲在1到为给定的正整数，且号中选择，乙在到号中选择记pst为款式（编号）和同时被选中的概率，求所有的pst的和；（2）求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率21b命题立意：本题主要考查二阶矩阵的逆矩阵，考查运算求解能力解：设，则由得，(5分) 解得所以.(10分) c命题立意：本题主要考查椭圆的参数方程的应用，考查运算求解能力解：设（为参数），(4分) 则矩形周长为，(8分) 所以，当时，矩形周长取最大值4， 此时，点.(10分) 22命题立意：本题主要考查空间向量的应用，考查运算求解能力（第22题图）解：（1）如图，以点为原点，分别为轴 建立空间直角坐标系， 则， 设，其中， 因为，所以， 即，得， 此时，即有； （2）易得平面的一个法向量为， 设平面的一个法向量为， 则即 不妨取，则，即， 所以， 所以，钝二面角的大小为.(10分) 23命题立意：本题主要考查组合数的性质、二项式定理，考查推理论证能力解：（1）甲从1到为给定的正整数，且号中任选两款，乙从到号中 任选两款的所有等可能基本事件的种数为， 记“款式和同时被选中”为事件b，则事件b包含的基本事件 的种数为， 所以， 则所有的的和为：；(4分) （2）甲从种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为：， 同理得，乙从种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为， 据分步乘法计数原理得，所有等可能的基本事件的种数为：， 记“至少有一个款式为甲和乙共同认可”为事件a，则事件a的
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