小学人教四年级数学《烙饼问题》 (6).doc

人教版四年级上册烙饼问题教学设计教学目标： 知识与技能 1、通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 过程与方法 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感态度价值观 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学重点：体会优化思想和方法策略。 教学难点：掌握烙单数饼的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干、表格。 教学过程： 一、引入： 1、趣味题： 上课前，先来考大家一个脑筋极转弯：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 师：哪种方法更好？ 板书：同时 2、引入课题。 看样子，煮鸡蛋都要讲究方法，我们无论是解决什么问题时有很多种方法，但是我们都喜欢选择那种最简单、方便的，这叫做方法的最优化（板书） 生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个“烙饼问题”。 板书课题：烙饼问题。 二、自主探索，探究烙法。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1、课件呈现主题图， 你发现了哪些数学信息？ S:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息： （1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。） （2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。） 师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 （二）观察法，探究2张饼的最优烙法。 1明确烙1张饼的时间 师：如果妈妈现在要烙一张饼，需要几分钟呢？ S：6分钟。 师：怎么烙？ 让学生说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。 2研究2张饼的最优烙法 （1）设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”） 师：请你拿出两个小圆片，当作两张饼，在桌子上烙一烙，并把过程说给同桌听。 （2）指名学生汇报，预设出现两种情况： 请学生到前边边烙边讲。 烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。 可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。 师：他可真聪明，他想到了把两张饼同时烙（指板书：同时） 这样烙有什么好处呢？ 引导学生说出：省时间，而且省火、省油（节省资源）师：这就是比较优化的方法。 他是怎么烙的呢？我们再一起说一遍过程吧： 先烙再烙。(引导学生有条理地说) （5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？ 最后师小结：这就是烙两张饼的最佳化的方法，我们称为“同时烙” 并板书：2张（同时烙） 6分钟 （三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。 1设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 想不想烙一下？为了表述方便，我们把三张饼区分一下，给它们起一个名字 再标上三张饼的正反面。 同桌合作完成以下要求： （1） 同桌合作，用学具摆一摆。 （2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？ （3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在练习纸上。 2展示烙法，寻求最优方案。 请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟） （1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。 当出现9分钟烙三张饼的方法时，谁看明白了？ 请人再来讲一遍 学生讲，师板书说一说：先烙（1号饼和2号饼的正面），再烙（1号饼的反面和3号饼的正面），最后烙（2号饼的反面和3号饼的反面） （2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。 3集体交流，对比择优。 请你仔细观察黑板上两种烙法，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？那3分钟哪去了？ 学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。 师：有没有比9分钟更短的时间呢？ 师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。我们把这种方法称为交替烙法。 板书：3张（最佳方法） 9分钟。 （四）总结方法，探究规律。 1脱离学具，思考4张饼的最优烙法 （1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？ （2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？ 学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。 （3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？ 根据学生的汇报，完成板书： 2 (6分钟） 4 2（6分钟） （12分钟） 2小组讨论5张饼的最优烙法 （1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？ （2）预设学生生成：先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。 （3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？ 师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。 3画图分析69张饼的烙法 （1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。 （2） 比较烙6张饼的两种方法： 方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。 方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。 师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。 当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生： 4总结规律 设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？ 小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。 （五）巩固应用，深化理解 （1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ （2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ 三、阅读课本，质疑问难。 阅读课本第112页，提出“不明白的地方”。 四、总结延伸，拓展思维